Colbourn等人在1991年连续发表了两篇论文,确定三重三元系的fine-structure。Adams等人在2002年完全解决了所谓的3-way intersection problem:即对所有的阶v,确定整数k的集合I3[v],其中k使得存在三个v阶拉丁方有fine-structure （0, v2-k）。用Fin（v）表示所有这样的整数对（t,s）的集合,这样的（t,s）使得存在同一个集合上的三个v阶拉丁方有fine-structure （t, s）。对所有v≥10的整数v, Y. Chang, G. Lo Faro和G. Nordo在2006年确定了集合Fin（v）。Z. Wang和Y. Chang在2008年确定了集合Fin（8）,且对于5≤v≤7的整数,Fin（v）的某些结果被更新。用SFin（v）表示所有这样的整数对（t,s）的集合,这样的（t,s）使得存在同一个集合上的三个v阶对称拉丁方有fine-structure （t, s）。对所有n≥5的整数n,E. Feng和Y.Chang在2009年确定了集合SFin（2n）。用IdFin（v）表示所有这样的整数对（t,s）的集合,这样的（t,s）使得存在同一个集合上的三个v阶幂等拉丁方有fine-structure （t, s）。本文对整数υ∈[7,10],得到集合IdFin（v）的一些结论,找到了一些元素（6,17）,IdFin（v）这些更新了以前的结果。本文证明了对任意υ∈[5,8],有（0,9）（?） IdFin（v）;证明了对任意υ∈[6,11]和任意t∈[0,3],有（t,16）（?） IdFin（v）。本文给出了递归构造更高阶幂等拉丁方fine-structure的方法,且对υ∈[7,10]的所有正整数v,确定了集合IdFin（v）。全文分为八章。在第一章,本文介绍了拉丁方研究中的一些基本概念和最新进展。在第二章,本文提到了证明中常用到的一些引理。证明了某些小阶幂等拉丁方fine-structure的不存在的情况,且构造和给出了一些小阶幂等拉丁方有fine-structure的情形。在第三章,本文给出了递归构造IdFin（v）中元素的重要方法。在第四章,本文给出了υ阶幂等拉丁方有fine-structure的具体构造,且完全确定了集合IdFin（v）（对任意υ∈[11,24]）。在第五章,本文给出了另一种构造IdFin（v）中元素的方法。在第六章,本文讨论了包含有向循环的非半稳定分支。在第七章,本文给出了灰色聚类评估的一些应用。在第八章,本文给出和证明了重要的结果IdFin（v）=IdAdm（v）,其中υ≥12。总结了主要结果和提出了一些将要进一步开展的研究工作。