输液管道在众多的工业领域中具有十分广泛的应用,发挥着极其重要的作用。流动引起输液管振动的动力学研究有着广阔的工程应用背景,它的研究成果可以直接应用于航空航天工程、核工业、海底输油管道工程、动力水能工程等领域,输液管的非线性流固耦合振动在严重的情况下将导致系统的损坏,因而在工程实际中越来越受到重视。 输流管道的振动问题不仅有着广泛的工程应用背景,还是非线性研究领域倍受关注的理论研究热点之一,这主要是因为它的控制方程蕴含着丰富而复杂的动力学内容,且物理模型简单系统较易实现,既便于进行理论研究,又便于开展试验研究。随着科学技术的飞跃发展和认识上的不断深化,以及非线性动力学理论的不断发展和完善,越来越多的学者开始关注管道的非线性振动特性研究,并在研究中发现了管道运动的许多新现象。 本课题主要研究了参数激励和外激励联合作用下竖直悬臂输液管道的非线性动力学问题。主要研究内容和成果有以下几方面。 (1)同时考虑管道变形的几何非线性和管道材料的粘弹性本构情况,针对参数激励和外激励联合作用下的输流管道的非线性振动问题,建立了脉动流输液管的竖直悬臂梁非线性动力学模型,利用Hamilton原理推导了单侧受简谐均布载荷作用下输液管的非线性动力学方程。 (2)研究主参数共振-1/2亚谐共振-1:2内共振情形的非线性动力学,综合运用多尺度法和Galerkin离散方法,对系统的非线性运动偏微分方程进行摄动分析,将运动偏微分方程转化为直角坐标下的平均方程。通过数值模拟,得到这种共振情况下的二维相图、三维相图、波形图和频谱图,分析了参数激励和外激励的变化对竖直悬臂输液管道振动的影响。 (3)针对主参数共振-主共振-1:3内共振情形,综合运用多尺度法和Galerkin离散方法,对系统的非线性运动偏微分方程进行摄动分析,得到直角坐标形式的平均方程。利用数值模拟方法研究此种共振情况下的二维相图、三维相图、波形图和频谱图,分析结果表明参数激励和外激励是引起竖直悬臂输液管道混沌运动的主要因素。 (4)通过数值模拟发现系统在两种共振情况下都存在单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动及混沌运动。数值结果表明随流速的改变系统呈现周期运动、混沌运动、周期运动的变化规律；随外载荷的增大系统呈现从混沌运动向周期运动转变的趋势；系统对激励频率和流速的脉动幅值较为敏感,伴随激励频率或流速脉动幅值的变化,系统呈现周期运动、多倍周期运动或混沌运动等不同的响应。