随着我国航空事业的不断发展,“大型飞机”工程项目作为创新型国家的标志工程已成为飞机制造业的热门课题。作为飞机主要承力结构,机翼的不断优化已成为飞机结构优化的主要方向。现代大型客机、运输机等的机翼多采用大展弦比的结构。大展弦比机翼具有飞行稳定性能好,航程远,节省燃料等优点。但机翼结构本身具有的复杂性,用传统的有限元方法计算耗费巨大。对于需要得到其固有频率和模态的基础性研究,我们需要找到一种简化的等效计算方法。基于以上思想,本文的研究内容将围绕以下几点展开:1.基于有限元的基本方法,提出能量等效的思想,通过缩减自由度的方法将复杂的结构等效为一根Euler-Bernoulli梁。等效后的梁与原有结构具有相等的能量,保证了固有特性的一致。通过取相同位移的方法,使得在能量相等的情况下求解等效梁的刚度特性值和惯性特性值,所得梁的特性参数即原有结构的截面特性参数。并通过算例验证能量等效法的正确性和可行性。2.基于经典层压板理论,得到了各向异性材料的三维本构关系和二维本构关系。根据平面应力关系推导由薄型层压板组成的复合材料梁的横截面刚度特性。针对某层压板悬臂梁,求解其固有特性并与有限元软件计算结果对比。通过改变铺层与梁轴线的夹角,得到铺层角与梁固有频率的关系曲线,为后面的研究做了铺垫。3.根据机翼结构的特有外形,确定了等效梁为变截面梁,横截面形状为矩形两侧附带箱型梁。推导了变截面梁的分段等截面简化计算方法。根据多闭室截面求解扭转截面系数的方法,采用剪力流方程组推导得到梁扭转截面常数。通过具有多闭室截面的变截面梁的算例,将所得结果与有限元软件结果对比。验证了计算方法的正确性。4.针对某大展弦比机翼缩比模型,按其铺层方式和翼肋位置将其分割,对每一个翼段用能量等效法简化为梁单元,并求出各个梁单元的等效截面刚度,和单闭室剖面法计算结果对比。讨论了有限元法中添加配重的方式和配重在单元质量矩阵中的表示方法。将这些梁单元按顺序组装成变截面梁,求出了等效梁的固有频率和模态振型,与原机翼结构的仿真结果对比。