声波超材料是一种新型人工复合材料，在波动载荷作用下由于结构的谐振可以得到传统材料不具有的新奇的材料属性，比如负等效密度等。这些属性使得超材料在低频隔声、声隐身设计等领域有更广的应用前景。本文主要针对薄板类声波超材料进行研究，将谐振单元简化为弹簧质量模型得到了薄板结构在声波斜入射时的解析解。并讨论了其在隐身斗篷和抑制声辐射等方面的应用。主要工作可以归纳为：1.建立了带谐振单元单层薄板结构在平面声波斜入射时的解析解，发现该结构可以等效为具有各向异性密度的均匀介质。声波正入射时解析得到了等效参数的表达式，随结构参数的变化等效密度可以用Lorentz模型或Drude模型描述。声波斜入射时，等效参数不仅是频率的函数而且会随着入射角的改变而发生变化，这种现象被称为空间频散。由于声波和薄板弯曲波的耦合，空间频散在较低的频率就会出现。此外，通过参数分析发现随着振子刚度系数和振子质量的增加，谐振单元的共振会明显加强。薄板厚度h和周期胞元长度L对等效质量影响显著。2.建立了带谐振单元多层薄板结构在声波斜入射时的解析解，利用传递矩阵方法数值计算了结构的等效参数。多层结构同样可以等效为各向异性密度的均匀介质。声波斜入射时，多层薄板在低频的局域共振随声波入射角的影响不大，而随着共振频率的增大，频散特性逐渐增强。对于同一个入射角，不同层数的薄板结构在局域共振区域仍能保持稳定的透射和等效特性。当薄板为周期简支时，无论正入射或斜入射，在截止频率以下，多层薄板的等效特性均和单层薄板一样。单层薄板有空间频散出现时，多层结构也会相应的出现。利用结构的空间频散效应，设计了一种定向辐射器件，仅通过改变声源的频率就可以很容易的实现不同角度的定向辐射。3.建立了包裹有三层各向异性质量超流体结构在声波入射时的解析解。编写优化程序，使散射场最小，优化得到了隐身所需的最优材料参数。通过调节结构尺寸和薄板参数，使薄板超材料的动态等效参数满足各层隐身区域对材料参数的需求，最终用薄板结构实现了结构隐身。数值结果表明，在设计频点，薄板隐身结构的存在会使散射宽度较无隐身层情况降低一个数量级。进而又对薄板结构进行改进，将与外层薄板相邻的流体调整为背景介质，并使用数值方法重新设计结构参数。在几乎没有牺牲隐身效果的前提下，使结构更易于实现。4.系统分析了由超材料构成的封闭空腔系统与声波的作用规律，其中包括：(1)建立了一维有封闭空腔系统声衰减的解析解。针对结构的声衰减系数(SR)，分析了传统材料和负质量超材料的声衰减特性。对于传统材料，无论如何增加材料的厚度，结构SR曲线都会同时存在空腔共振和介质层自身共振导致的隔声低谷。当介质层为超材料时，在负质量区域只有空腔共振存在，随着超材料厚度的增加，空腔共振的作用会逐渐变弱，隔声效果显著提高；(2)建立了环形有封闭空腔结构声衰减的解析解。通过计算声源位于空腔中心和偏心时，单极、偶极和四极声源作用下真实薄板结构和等效介质的声衰减特性，发现等效的均匀介质能很好的反映真实结构的响应。通过对空腔尺寸、超材料厚度和不同偏心距的分析发现，声源位于中心时，一阶声衰减低谷频率随着声源阶次的增加而提高。然而对于偏心声源波谷的个数和位置几乎不受声源阶次的影响。超材料层厚度的增加能显著提高低频声衰减特性，几乎在整个负质量频带都有非常高的声衰减。