设G是n阶简单无向图,图G的能量为G的邻接矩阵所有特征根的绝对值之和.在图的两点间进行星图的移动称为图的移星操作[1];在图的两点间进行长为2的悬挂路的移动称为图的移长为2的悬挂路的变换;在二部图的两点间移相同的子图的操作,为第二章中二部图子图的变换.本文研究了上述二部图的变换对二部图的拟序及能量的影响,并利用这些图的变换研究了一些图类依能量的排序问题.在第一章中,首先介绍了图的能量的研究背景,然后给出了一些图论的基本概念和本文所需的一些符号和定义.第三小节介绍了图的能量的研究现状.在第四节中介绍了本文的主要研究结果.在第二章中,先研究了二部图中移长为2的悬挂路的变换对能量的影响.后在第二小节中,通过计算得到了图之间经过粘合后的特征多项式,并利用该式得到了,在二部图中,两点间移动相同子图的操作对能量的影响.在第三章中,利用能量的积分公式,研究对于两个拟序不可比的二部图,他们的能量的比较方法,为第四章的研究提供了很重要的工具.在第四、五章中,先研究了图粘合后控制数的变化,后利用文献[2]中的蜘蛛变换和前面的结论,得到了给定固定阶数和控制数的树中能量第三、四小的树,并研究了一种新的图类,得到该图类中能量最小的图。