基于现代金融理论的研究成果,本文建立了模糊区间数的投资组合线性规划模型及复合期权定价模型,尝试用自适应滤波法预测股票的周收益率,并且通过上海证券市场的证券信息实证分析区间模糊数线性规划模型的实用性。此外,将带跳扩散的上海证券交易市场的投资组合看作是期权的标的资产,推导了以该期权为标的资产的期权的定价公式,即复合期权的定价公式。本文的主要工作概括如下:第一章,阐述了本文的研究背景、意义及现阶段国内外的研究现状,同时说明了本文的研究内容、方法与创新点。第二章,阐述了本文的主要理论概念。第三章,由于投资者预期的收益、风险及流通性等具有很大的不确定性,因此将区间模糊数引入到收益率、风险和换手率中,建立了模糊区间数的投资组合线性规划模型,并通过上海证券交易所的上市A股的周开盘价、收盘价及换手率等数据对模型进行了实证分析。此外,在本章的最后一部分尝试用自适应滤波法来预测股票的周收益率。第四章,研究了以上海证券交易市场的投资组合为标的资产的带跳扩散的期权的期权,得到了几个复合期权定价公式,并给出了证明过程。