在非线性科学中,同步是一种普遍存在的现象。无论是在自然界中,还是人为制造的理论或者环境中,都存在着各种各样的同步现象。早在1673年,惠更斯(Huygens C)就发现了同步现象,从此人们便开始广泛的研究各种系统的同步现象。而发展到近代,机械节拍器相对于早期的钟摆有了长足的改进和发展。机械节拍器由于体积小、计时准确、频率易于调节等诸多优势被广泛的应用在同步实验中。将若干个节拍器固定在不同材质的板子上,让节拍器随机的振动,经过短暂的耦合之后就会出现非常丰富的动力学现象。本文以自搭建的耦合非全同机械节拍器为研究对象,首先研究了两到三个节拍器在较强的耦合情况下出现的多种同步现象,包括同相同步、反相同步、锁相同步、准周期现象和混沌现象等。其次,针对近期发现的无理数同步现象,我们首次在实验中观察到了这一现象,并做了详尽的理论仿真加以证实。最后,通过改变节拍器的频率,并采用同步指数方法分析实验测得的节拍器摆角的时序,首次在耦合节拍器系统中验证了三个耦合振子中的整数比例同步现象,刻画出耦合节拍器系统中整数比同步的参数空间。本文的主要内容如下：第一章为绪论,介绍非线性动力学的基础理论,包括动力学方程知识、李雅普诺夫指数、同步的定义等。这些知识都为后续的讨论打下良好的基础。本章还详细介绍了节拍器系统的研究历史和发展近况。第二章主要介绍了机械节拍器仪器及其工作原理,并对本文的实验系统加以介绍,对其理论模型加以推导。其次针对节拍器系统的相关理论工具做了分析。本章为全文的实验和理论基础,所有的工作都将围绕本章介绍的系统展开。第三章主要研究了节拍器系统常见的同步行为。从理论和实验中确定了两个非全同节拍器(适配参数很小)会稳定在正相同步或者反相同步状态,并且随着耦合板摩擦力的增加,反相同步出现的比率增加。对于三个全同的节拍器,则会出现正相同步、反相同步、四周期同步和准周期态四种同步状态。并且随着系统阻尼的改变,这四种状态会有着不同的分布情况。对于三个非全同且频率差别较小的节拍器系统,也存在类似的现象,但仅剩下锁相同步和准周期同步。第四章主要研究了节拍器系统的无理数同步现象。在混沌系统中,如果耦合系统中两个振子可以保持在无理数比例下的相位同步状态,则系统处在无理数同步状态。之前人们在其他的混沌系统、准周期系统中观察到了无理数同步现象。而我们在节拍器系统中也发现了混沌现象,并在此基础上发现了无理数同步现象,最后通过实验加以证明。第五章研究了三个节拍器耦合的整数比例同步。利用同步指数这一反应系统同步状态和比例关系的工具,对节拍器系统做了类似的分析,得到了与实验对应的整数比例同步结果。第六章为全文总结与展望。