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机翼作为飞机主要的升力结构,其翼型直接影响飞机的气动性能。传统固定机翼可实现某一特定飞行条件下的最优飞行效率。不同飞行任务对飞机气动性能的要求常常存在冲突。如何设计出重量轻、刚度高、可根据飞行条件改变气动性能的机翼,是当前飞机设计人员面临的难题。变形机翼可针对不同的飞行任务,通过改变自身外形来改善飞机的气动性能,相较传统固定机翼更具优势。目前,人们提出了多种变形翼构型,部分构型进行了飞行实验,正由理论研究阶段逐步迈向实际应用阶段。本文结合国内外变形机翼的发展历史及研究现状,分别开展关于机翼翼面柔性支撑结构、柔性蒙皮支撑结构、柔性翼肋的拓扑优化研究。本论文的主要研究内容和成果如下:(1)提出机翼翼面柔性支撑结构的多目标拓扑优化问题,分析了柔性支撑结构的优化目标及目标函数,采用位矩阵表示柔性支撑结构,使用非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II,简称NSGA-II)对该问题进行了求解。在优化过程中,引入连通性分析和形态学过滤,借助ANSYS对可行个体进行有限元分析,获得了结构质量、变形性能和承载能力等目标值。最终得到了一组互不支配的柔性支撑优化结构,可根据实际需求选择相应的拓扑结构。结果表明,本方法可为翼面柔性支撑结构的优化问题提供可行、有效的解。(2)提出柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标拓扑优化问题,分析了实际应用中的优化对象及目标函数,提出采用六边形离散设计域进行的方法,并建立离散模型与位矩阵的映射关系。优化过程中,引入连通性分析和形态学过滤。采用局部优化算法对第一前沿个体进行局部优化。最终得到一组互不支配的柔性蒙皮支撑结构。结果表明,本方法可为柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标优化问题提供可行、有效的解,也可用于求解其他二维多目标拓扑优化问题。(3)提出用于机翼弯曲变形的柔性翼肋结构的拓扑优化问题。采用固体各向同性微结构惩罚法(Solid Isotropic Micro-structure with Penalization method,简称SIMP)建立翼肋三维优化模型。对翼肋最大弯曲变形和给定目标变形两个优化问题,使用优化准则法(Optimality Criterion,简称OC)进行求解,得到相应的柔性翼肋构形。