从1880年皮埃尔·居里和雅克·居里兄弟发现压电效应至今已有一百多年，压电学在逐步发展壮大。目前，压电学已经成为一门关于压电体的弹性、介电性、压电性、热释电性、铁电性、光学特性的基本理论以及压电材料的应用科学。在电子、激光、超声、水声、微声、红外、导航、生物等技术领域有着广泛的应用。　　随着工业和科技的发展，人们利用压电材料的多方效应已成功研制出高精度驱动器、探测器、换能器和传感器等多种适用于原子能，航空航天及石油化工行业的压电器件。为了适应更高，更快，更强的现代科学技术发展的需要，各种器件都对材料提出更高的要求，进一步促进人们研究和探索性能更加优良的新型材料。高温压电材料，是高温压电传感器的核心敏感元件，一般来说压电材料的最高工作温度被限定为居里温度(Tc)的一半，由此可以保证压电器件稳定工作。所以压电材料的Tc值直接影响着压电器件的工作温度。早些的研究结果表明，ABO4(A=Ga，Al; B=P, As)这一系列同构形晶体具有压电性，其中GaAsO4的压电性能最为突出。之后实验得出Ga3PO7晶体的居里温度高达1364.8℃并且也具有较好的压电效应。基于此，本文以A3BO7(A=Ga，Al; B=P, As)一系列晶体为研究对象，对它们的结构及压电效应做深入研究。　　论文首先概述了压电材料的研究历史及现状，随后介绍了压电学的基本理论以及第一性原理的相关知识。然后展开了对本研究工作的详细描述。研究工作大致内容如下:　　1.基于已知Ga3PO7晶体的结构，通过元素替换构建出其他三种Ga3AsO7,Al3PO7和Al3AsO7晶体的结构，并计算出相应结构的键长和键角等晶胞参数。　　2.计算上述四种研究对象的静态介电常数和弹性常数，同时计算出SiO2的静态介电常数，弹性常数，用来验证本论文计算方法的可靠性。计算结果表明，本方法计算值与其他计算方法的结果值吻合较好。在四种化合物中，Ga3AsO7的弹性系数最小，这说明它较其它材料容易变形。Al3PO7具有最大的弹性常数。为了确定新构建结构的稳定性，我们运用机械稳定性法则(the mechanicalstability rule)来验证。结果表明本论文的计算结果符合该规则，即新构建的三种结构是稳定的。　　3.计算四种研究对象及SiO2的压电常数。本论文用VASP软件包，基于密度泛函微扰理论(DFPT)计算压电性系数，它由电子贡献和离子贡献两部分组成。计算得出压电应力常数eij，通过公式dij=eijSij计算出压电应变常数dij，其中Sij是弹性刚度常数Cij矩阵的逆矩阵，即弹性顺度常数矩阵。以往SiO2的计算值和实验上Ga3PO7的压电常数与本实验计算值吻合程度较好，结果表明，Ga3AsO7具有最大的压电系数，大约是SiO2的10倍，略小于LiTaO3。此外，我们用桥接角θ和压电应力常数e15进行了作图，说明θ越小，压电常数就越大。由此我们得出结论，在本实验研究的四种材料中Ga3AsO7是最有潜质的高温压电材料。最后对本论文做出总结和展望。