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通过分析工作在北京正负电子对撞机Ⅱ(BEPCⅡ)上的北京谱仪Ⅲ(BESⅢ)在√s=3.773 GeV采集的积分亮度为2.93 fb-1的数据，本论文工作首次寻找到D0→ωη衰变，并且测量了其分支比为B（D0→ωη）=(2.16±0.17±0.15)×10-3.同时，还测量了D0→ηη，D0→ηπ0，D0→π0η和D0→ηη的分支比，结果分别为B(D0→ηη)=(2.20±0.07±0.11)×10-3，B（D0→ηπ0）=(0.92±0.11±0.09)×10-3，B(D0→ηπ0)=(0.59±0.05±0.05)×10-3和B（D0→ηη）=(0.93±0.24±0.10)×10-3.其中，D0→ωη的分支比是首次测量，D0→ηη的分支比测量精度比世界平均值的精度要高，其他分支比与世界平均值在误差范围内一致。这些结果将为人们深入探讨粲介子衰变中的SU(3)对称性及其破坏效应提供重要实验数据。 通过分析BESⅢ在√s=4.180 GeV采集的数据，本论文工作使用大角散射的Bhabha事例测得该数据的积分亮度为(3189.0±0.2±31.9) pb-1，该结果将为XYZ研究中的截面测量以及D+s物理研究中的准确背景估计提供重要归一化常数。