量子绝热演化不仅是量子力学理论中一个的重要课题,而且还在量子信息处理、量子计算方案中扮演着重要的角色。如何在演化过程中保持每个能量本征态概率不变成为了一个重要的研究方向。通常,保持量子系统的绝热性需要较长的演化时间,然而在实际应用中,演化时间应尽可能短以消除退相干效应。因此,如何在目标态的保真度和时间累积的退相干效应之间取得平衡已成为绝热量子处理应用的中心问题。为了解决这个问题,Berry提出了一种基于逆向工程的“无跃迁量子驱动”(TQD)方法,以在短时间内加速量子过程的绝热演化。通过在绝热基上消除含时哈密顿量中非对角元的影响,该方法提供了一种自然的方式来加速绝热的发展,而没有产生任何扰动。因此,该方法迅速满足了学者们对量子信息和量子计算的兴趣,还开发了其他加快绝热过程的方法,例如Lewis-Riesenfeld不变量理论。在本论文中,我们基于无跃迁量子驱动的思想通过在非线性二能级Landau–Zener系统中添加线性反非绝热场来研究非线性两能级系统的绝热捷径。本论文总共由4个部分组成,其中第三章是我们进行的主要工作。第一章和第二章简要介绍了本文研究课题的背景及意义,回顾了量子力学、量子信息学、几何相和量子绝热捷径的研究历史,详细介绍了量子绝热定理、几何相、量子绝热捷径等概念和原理。第三章研究了非线性系统的无跃迁量子驱动理论。首先将无跃迁量子驱动理论应用在二能级Landau–Zener模型上实现二能级线性系统的无跃迁量子驱动。结果表明通过使用TQD方法,绝热捷径可以在线性二能级系统中完美实现。对于非线性系统,由于很难解得非线性两能级系统的本征值和本征态的解析解,因此当非线性强度较弱时,使用线性TQD方案来实现绝热捷径,并讨论了当非线性强度强于临界点时,附加的TQD哈密顿量将如何影响非线性动力学。最后一章,对本文的内容进行总结和展望。