本文简单总结了以往研究紊流和泥沙扩散的理论和方法,从水沙相互影响的角度出发,提出了在近底高含沙区挟沙水流应按宾汉体考虑,建立了一个适合计算涉及水沙相互影响的挟沙水流流速和泥沙浓度沿垂线分布的数学模型。通过理论公式的推导,并针对垂相一维情况进行了简化,建立了挟沙水流相互影响的有限元模型。对控制方程采用Galerkin有限元法进行离散,通过分步积分和Green高斯公式,变微分方程为线性方程组,求解采用列主元Gauss消去法求解线性方程组。在数学模型中,原始地形数据一般表现为一系列平面点的坐标,而在数学建模过程中往往需要根据该点集(坐标)人工给定模拟区域的边界。为了减少手工工作的劳动量,本文提出了一个根据给定点集,自动生成其合适边界的算法。应用该程序对渤海区域边界点数据进行了边界寻找,效果良好。最后运用本文所提出的水沙相互影响的数学模型,对前人的实验资料进行了数值模拟和验证,计算结果和实测值吻合良好。证明该模型可以应用于实际工况的数值模拟。利用本模型对一些算例进行了数值模拟,并对其流速和浓度分布进行了分析。提出了一个在近底区,高含沙水体由于宾汉剪应力作用,存在一个流速梯度由大变小的过程的新观点。本文提出的水沙相互影响的垂向一维数学模型,为解决挟沙水流问题,特别是近底高含沙水流问题的研究和应用提供了新的思路和途径。