理论计算和实验都表明金属钒在压力下会由体心立方结构转变为菱方结构，这是有别于传统过渡族金属相变序列的一种结构转变。本文依靠第一性原理计算手段，从相变压力和相变性质两个方面对钒在压力下的相变行为进行了系统的研究。其中相变压力部分计算了钒发生相变的热力学和失稳转变压力；相交性质部分则计算了相变前后的电子结构、动力学性质的变化。相变压力以及相交性质中的电子结构部分采用第一性原理软件abinit结合PAW方法进行了计算，动力学部分则采用了abinit结合赝势方法，同时还利用了全电子软件elk进行了部分的动力学计算。　　 研究的结果表明，金属钒在压力下首先由体心立方结构转变为菱方结构，并且随着压力继续增大，菱方结构的钒又重新转变为体心立方结构。经过计算得到bcc--rhu(a>109.470)-rhl(a<109.47°)--bee三个热力学转变压力分别为27，104和310GPa。计算bcc→rhu和rh1→bcc两次失稳转变压力采用了曲率法和剪切弹性常数C44随压力变化两种计算方法：曲率法得到钒的两次失稳转交压力分别为54和256GPa;计算c44又采用了应力应变法和能量法两种方法，应力应变法计算的两次失稳压力为52和255GPa，能量法的计算结果分别为53和250GPa。　　 能带结构、态密度以及电荷密度的计算表明，钒在压力下电子由费米能级上方逐渐向费米能级下方迁移，即电子的非占据态逐渐转变为占据态，而费米能级处的态密度计算更加明显的看出钒在压力下发生了s,p-d带间电子转移，同时对能带结构的分析可见明显的Jahn-Teller效应。　　 费米面计算结果表明，钒在压力下存在费米面嵌套现象，并且在常压下就已经存在小的嵌套矢量q。在长波极限下随着压强的增大，嵌套波矢q逐渐减小，这将会导致C44的软化，最终导致钒在高压下的结构失稳转变。另外，对费米面和能带的分析表明，随着压力由小到大，钒的二带费米面逐渐减小直至最后消失，而高压下又会出现新的四带费米面，这是明显的电子拓扑转变现象。　　 声子谱的计算采用了密度扰动法以及冷冻声子法两种方法。利用DFPT方法计算钒在压力下的声子谱表明：随着体积的减小，F-H方向大约四分之一距离处出现了虚频；体积继续减小，虚频的范围在扩大，虚频的程度也在增强；体积再减小，虚频的程度和范围反而减小直至最后虚频消失，又回到了与未加压时相似的声子状态，这与通过压力计算相变过程是吻合的。而利用冷冻声子法却不能得到类似的结果，这主要与冷冻声予法相对较低的准确性及其巨大的计算量有关。　　 无论从电子结构还是动力学角度，计算结果都表现出明显地压力下相变的特征。总的来说，费米面嵌套，电子拓扑转变，以及Jahn-Teller效应是钒在压力下发生相变的主要原因。