设C(∈)Fnq是一个线性码.令n=ms,m,s都是正整数，则C中元素可以看成是域Fq上的一个矩阵P=(ptj)，1≤i≤m，1≤j≤s，ptj∈Fq.定义P的Rosenbloom-Tsfasmma重量(简称为RT重量，或ρ重量)为： WN(P)=m∑i=1 max{j|pij≠0}. 对任意的Eq上的矩阵P，Q，定义P，Q的RT距离为ρ(P，Q)=WN(P-Q).当s=1时，它就是一般的Hamming距离，可见RT距离是一般的Hamming距离的推广，是一种非Hareming距离.因此对它的研究显然是有理论意义与实用价值的，这已经引起了国内外编码与密码学者的极大关注. 码的各种重量分布一直是编码理论的一个重要的研究方向.无论是在域上还是环上，利用线性码的码字的各种重量分布来研究其对偶码的相应重量分布都是很有意义的。 本文研究了有限环上线性码的RT距离和RT重量的分布问题.分别定义了环Mnxs(F2+uF2)、Mnxs(Z4)上线性码关于RT距离的各种重量计数器，给出了其上线性码关于各种重量计数器的MacWilliams恒等式；并对二元码定义了一种广义RT重量，研究了广义RT重量的性质，确定了一些常见类型码的广义RT重量的值.最后，对全文作了一个总结，并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题.