边缘检测是图像处理领域的一个重要课题，它广泛应用于图像分割、图像增强和目标检测等领域。传统的边缘检测算子包括了Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子，拉普拉斯高斯算子和Canny算子等，这些算子都是基于图像一阶或二阶导数的线性算子。与之不同，形态学梯度算子是非线性的算子且易于硬件实现，本文我们主要研究形态学梯度在边缘检测中的应用。首先，我们回顾了各种不同的边缘模型和基于线性的边缘检测算子，介绍了这些算子的流程，通过仿真实验分析并讨论了这些线性算子的优缺点。其次，我们介绍了数学形态学的基本理论，讨论了二值形态学和灰度形态学的基本运算，包括膨胀与腐蚀，开运算与闭运算。在此基础上回顾了一些形态学的应用。最后，我们讨论了形态学梯度边缘检测算法。给出了六种基本的形态学梯度算子和他们的的改进算子，包括极大极小型算子和模糊极小算子。然后重点讨论了将方向信息应用于形态学梯度边缘检测中，提出了一种新的基于方向的模糊极小算子(DBMO)。实验结果表明，提出的DBMO算子得到了很好的边缘检测效果，特别是提高了边缘的连接性。此外，文章中使用了ROC曲线和FOM品质因子来评价提出算子的检测性能。