本文首先介绍了离散半群和连续半群的超循环性、弱混合性、拓扑混合性和频繁超循环性的概念、例子以及关于它们的基本结论。在单个频繁超循环算子的研究成果的基础上,再结合单个算子弱混合和混合的研究方法,进一步对单个频繁超循环算子和频繁超循环半群的相关性质进行了对比分析,我们主要讨论了频繁超循环半群的相关性质。本文主要得到了以下几个结论:一是给出了一个判定正实数集合是syndetic集的充分条件和判定C0-半群(Tt)t≥0是弱混合的一个充分条件。本文定理3.2.1说明已知一个正实数集合有正的下密度,则这个集合的差集是syndetic的;利用这个定理我们证明了频繁超循环C0-半群是弱混合的。二是给出了判定C0-半群(Tt)t≥0是混合的一个充分条件。利用泛函分析的证明方法,我们证明了满足频繁超循环准则的C0-半群是混合的,并且举出了反例说明该定理的逆命题是不成立的。最后,我们对全文进行了的总结,同时给出了仍需继续进行研究的一些实际问题。