【摘 要】
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差分方程它不仅是微分方程与动力系统研究中的重要分支,也是数学知识应用最广泛的部分之一.近些年来,指数型差分方程在动态经济学、医学、种群动力学等各个领域都有着广泛的应用,具有一定潜在的研究意义。第一章为本学位论文的绪论部分,简要分析了指数型非线性差分方程的应用及发展,并给出了与本学位论文相关的一些概念和理论知识。第二章研究了一类指数型非线性随机差分方程系统,考虑了双随机因素的扰动,利用平衡点的平移变
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差分方程它不仅是微分方程与动力系统研究中的重要分支,也是数学知识应用最广泛的部分之一.近些年来,指数型差分方程在动态经济学、医学、种群动力学等各个领域都有着广泛的应用,具有一定潜在的研究意义。第一章为本学位论文的绪论部分,简要分析了指数型非线性差分方程的应用及发展,并给出了与本学位论文相关的一些概念和理论知识。第二章研究了一类指数型非线性随机差分方程系统,考虑了双随机因素的扰动,利用平衡点的平移变换、Jacobian线性化、Lyapunov函数法及稳定性理论等相关理论,得出了该模型在平衡解处的依概率稳定的充分条件。第三章研究了一类具有时滞和收获项的离散Nicholson果蝇非自治模型,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统持久性和全局吸引性的一些充分条件。第四章总结本文主要结论,简要分析了本论文存在的不足,并对未来的研究方向做出展望。
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