Eigen模型是描述微观分子物种演化的动力学模型,其用数学形式描述了选择与突变相互耦合的生物进化过程,对于物种的起源与进化、生物多样性的研究具有重要的理论意义。1989年,Eigen等提出了准物种和误差阈的预言,为研究病毒的演化和新的抗病毒策略提供了理论基础。物种演化可以看做是生物群体与其周围环境相互作用的随机过程,而随机突变则为物种的自然选择提供了丰富的基础材料,是物种演化随机过程中的一个重要的因素。关于物种演化过程中突变随机效应的研究目前较少。在Eigen模型的基础上分析突变率的作用及随机效应对于理论模型的实际化具有重要意义。本文利用解析的方法求解准物种方程的精确解;利用系综平均的方法给出准物种和误差阈的数值模拟。物种演化模型中的一些物理参量是受外界环境涨落影响的,把模型中的物理参量处理为高斯分布随机变量,得到以下主要结果:1、把模型中的适应度和突变率这两个物理参量同时处理为高斯分布随机变量,当二者同步耦合随机化时,转变区域的宽度与适应度的涨落强度呈线性关系;转变区域的宽度与突变率的涨落强度呈指数型关系。2、把模型中的适应度和突变率这两个物理参量同时处理为高斯分布随机变量,当二者在非同步耦合随机化的情况下,转变区域的宽度与变量涨落强度间的关系与之前相一致。此时,不同的涨落强度下,变量与转变区域的宽度呈现出不同的趋势。3、当适应度和突变率二者同时随机化时,突变率随机化占据了主导地位,将突变概率矩阵中矩阵元作进一步的分析,进而研究误差阈的展宽机制。