近几年来，水平井发展迅速，常规应用于垂直井中的电阻率测井仪器在测水平井时存在很大的局限性，现场操作困难。随钻电磁波测井仪以其使用方便、实时性等特点成为水平井测井中的最佳选择。水平井的解释和信号处理方法不同于垂直井。通过反演求取地层参数，利用正演数值计算分析仪器响应特性。测井响应数值计算成为水平井测井研究的重要内容。本文研究了计算水平井随钻电磁波测井响应的时域有限差分FDTD数值计算方法。首先根据水平井测井地层的特点，建立了直角坐标系下的三维FDTD计算公式、稳定性条件和吸收边界条件。其次设计实现数值计算程序。最后分析随钻电磁波测井仪在水平井中的几种状态时磁场的响应特性。这些状态有仪器居中、偏心和不同泥浆电导率。结果表明，偏心和井眼对测量信号的影响主要体现在相位曲线上，偏心和井眼校正主要通过制作相位图板来进行校正。本文开发的数值模拟计算软件可用于随钻电磁波测井仪器设计。 此外，本文用直角坐标系下的一维FDTD方法分析了正弦变化磁源产生的电磁波在真空、均匀有耗媒质以及两层媒质中的瞬态传播特性。结果表明，磁源两侧的磁场波具有偶对称特性，电场具有奇对称性；空间中的各点，一旦波到达，均是电(磁)波源，向两侧发出电磁波；有耗地层和两层介质的瞬态特性比较复杂，除了与地层电导率、介电常数和界面位置有关外，还与观测位置和观测时间有关。这些研究弥补了电磁波传播教学中的瞬态传播特性内容，同时也是进一步研究复杂地层电磁波传播瞬态特性的基础。