圆柱薄壳、圆锥薄壳作为重要的弹性薄壳结构,广泛应用于航空航天、船舶与海洋工程、石油石化、土木建筑工程等各种领域。由于这些壳体结构承受的振动、冲击、波浪、气动力等载荷都是动载荷,因此,它们的动力学问题就成为许多工程结构设计与研究的关键。针对圆柱薄壳和圆锥薄壳两种常见薄壳结构,考虑了正交各向异性、功能梯度特性、加筋加肋结构、旋转等复杂因素,通过在左右边界各引入四种弹簧模拟任意弹性边界条件,采用一种改进傅里叶级数法和Rayleigh-Ritz法相结合,建立薄壳结构模态特性预报的分析模型,并运用MATLAB语言编程,计算得到固有频率和模态振型。具体工作如下:首先针对普通圆柱薄壳结构、圆锥薄壳结构以及绕轴向旋转的普通圆柱薄壳结构、圆锥薄壳结构,进行了数值建模、频率计算和模态分析,将计算结果和已有文献中的结果进行误差对比,验证了本文所用方法的正确性,并列出不同傅立叶展开项数情况下的频率收敛性,证明了本文方法的有效性。考虑正交各向异性材料、功能梯度材料和旋转因素,建立正交各向异性圆柱薄壳、圆锥薄壳,旋转正交各向异性圆柱薄壳、圆锥薄壳结构,功能梯度圆柱薄壳、圆锥薄壳以及旋转功能梯度圆柱薄壳、圆锥薄壳的动力学特性求解模型,分析得到几种经典边界条件下壳体几何参数(长径比、厚径比、半锥角及环向波数等)、正交各向异性参数、功能梯度参数、转速、四种边界约束弹簧(轴向约束线弹簧、环向约束线弹簧、径向约束线弹簧和径向约束旋转弹簧)刚度以及模态阶数(m,n)对频率的影响情况。计算分析经典边界条件下加筋加肋圆柱薄壳、圆锥薄壳结构以及旋转加肋圆柱薄壳、圆锥薄壳结构自由振动频率特性的影响因素,对加筋加肋数目、筋肋高宽比、加筋加肋方式(壳体内部和壳体外部)以及转速的作用进行了讨论。采用本文方法对各种复杂因素下的弹性薄壳结构统一建模,得到能量表达形式,简单易行且避免了反复推导。通过对薄壳结构振动频率影响因素的分析讨论,了解具体影响情况,总结形成相关规律,为改善考虑复杂因素的弹性薄壳结构动力学特性提供可行措施和依据。