随着信息时代的不断前进，人们越来越重视信息技术领域的研究，特别是提高信息质量的数字图像处理技术更是学术研究的焦点问题。边缘检测作为数字图像处理的最基本、最重要的问题之一，虽然具有广泛的研究基础，但是传统微分法边缘检测仍存在检测的准确性、完整性与抗噪性能之间的矛盾问题。　　 针对传统方法存在的矛盾，利用数学形态学严密的数学理论体系和强大的图像处理功能，本文主要研究基于数学形态学的图像边缘检测方法。文章介绍了数学形态学和边缘检测的基本理论和传统边缘检测方法，并从形态滤波、形态学边缘检测算子和结构元素三个方面分析了形态学边缘检测方法。文章讨论了实现图像预处理的形态滤波，提出了改进型广义形态滤波，并将此方法与传统的线性滤波、中值滤波等进行比较，结果表明该方法在均方误差、信噪比、峰值信噪比等多个参数的客观评价上都具有更好的抗噪性能。另外，论文在介绍多尺度结构元素和全方位结构元素的边缘检测方法的基础上，提出了一种改进方案--异尺寸多方向结构元素的形态学边缘检测。实验效果及主客观分析表明，该方法在滤除噪声和提取准确、完整的图像边缘两方面都比以上几种方法更优。　　 本文还研究了顺序形态学边缘检测方法。顺序形态学打破了传统形态学腐蚀和膨胀两极限状态运算的限制，可实现多种状态的形态学运算。在研究这一方法时，论文综合考虑顺序形态滤波、顺序形态学边缘检测算子和结构元素这三个因素，改进了可分离中值顺序形态滤波，并将该滤波方法和异尺寸多方向结构元素引入到形态学边缘检测算子中，形成异尺寸多方向结构元素的顺序形态学边缘检测。实验表明该方法比传统形态学边缘检测具有更好的滤噪和边缘保持效果。