【摘 要】
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本文主要是基于经验贝叶斯理论,对于分层伽马和伽马模型,我们计算了Stein损失函数（同样地惩罚总高估和总低估）下伽马分布率参数的贝叶斯后验估计量以及相应的后验期望Stein损失（Posterior Expected Stein’s Loss,PESL）。同时我们也得到了率参数在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量,以及相应的PESL。而且,我们通过矩估计法和极大似然估计法得到了具有共轭伽马先验伽马
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本文主要是基于经验贝叶斯理论,对于分层伽马和伽马模型,我们计算了Stein损失函数（同样地惩罚总高估和总低估）下伽马分布率参数的贝叶斯后验估计量以及相应的后验期望Stein损失（Posterior Expected Stein’s Loss,PESL）。同时我们也得到了率参数在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量,以及相应的PESL。而且,我们通过矩估计法和极大似然估计法得到了具有共轭伽马先验伽马分布率参数的经验贝叶斯估计量。在数值模拟中,我们验证了五方面的内容:神谕法下贝叶斯后验估计量和PESLs的两个不等式;矩估计量和极大似然估计量是超参数的一致估计量;分层伽马和伽马模型对模拟数据的拟合优度;神谕法,矩估计法,极大似然估计法的贝叶斯后验估计量和PESLs比较;各种超参数下模型的边缘密度曲线图。数值模拟结果表明,在估计模型的超参数时,极大似然估计量是优于矩估计量的。最后,该模型可能用于拟合右偏斜数据,而不是左偏斜数据。
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