光束在光场中传输会因为发生衍射而发散。在非线性光学中,非局域与非线性相互关联,对非局域非线性介质的研究中,我们可以发现光束在介质中的传输改变了光场中某点及其领域内的非线性折射率,使得该点周围光强分布发生改变,这与局域非线性有很明显的不同。当光束在非局域介质中传输时,介质对光场的会聚作用与衍射作用相抵,光束将无衍射的向前传输,这种具有空间局域性的光束能够保持直径大小和形状不变继续传输,即空间光孤子。向列型液晶不仅具有较好的流动性和各向异性,重要的是其良好的非局域性能形成空间光孤子使得向列型液晶脱颖而出,受到许多研究人员的青睐。目前,对这方面的研究有了一定的进展,非局域介质可以用来支持许多新型光束的传输,同时具备大量特殊的传输性质。对非局域非线性介质的研究为光学领域中自由空间系统、分数傅里叶变换系统、原子光学系统等提供了参考价值,研究的成果促进了全光控制、光通信及光学操控等技术进一步发展。论文主要研究了不同特殊光束:孤子光束、艾里-贝塞尔光束及Pearcey光束在非局域非线性介质中的的传输演变特性。本文的研究内容主要分为以下几个部分:（1）研究了阱型非局域系统中孤子光束的传输特性。以非局域非线性薛定谔方程为基本模型,运用标准松弛法及分步傅里叶方法,我们首先得到了非局域系统中能够稳定存在的一系列束缚态解:基态光孤子和多极孤子。在此基础上,研究了呈阱型分布的非局域系统的相关参数（如非局域阱的深度与宽度）对基态孤子和多极孤子传输的影响。结果发现,只有在中等宽度的深阱中,基态光孤子和偶极模孤子才能发生对称的超分裂。否则,基态光孤子表现出周期性振荡,多极模孤子只能发生普通的分裂而形成相应数目的基态孤子,然后分裂形成的基态孤子在向前传输时发生周期性振荡。同时也探究了非局域阱的临界深度、临界宽度及超分裂形成的子光束的逃逸角度与相关参数的关系,发现分裂的子光束的传播方向可由非局域阱的深度及宽度有效控制。此外,我们探究了在阱型非局域系统中三阶孤子、四阶孤子的传输特性,它们都表现出与偶极模孤子相似的传输特性。（2）基于光束传输的非局域非线性薛定谔方程,研究了艾里-贝塞尔光束在非对称非局域系统中的传输特性。同样运用分步傅里叶法数值模拟光束在非局域系统中的传输,分析讨论了两个初始输入参数（截断系数与初始啁啾系数）、两个光场参数（晶格深度与调制频率）对艾里-贝塞尔光束及两个同相艾里-贝塞尔光束相互作用的传输动力学影响。结果发现,截断系数增大,光束的旁瓣减少,能量由旁瓣集中到主瓣。初始啁啾系数较大时,光束的传输轨迹发生改变,衍射效应增强。接着我们探究了光场参数对艾里-贝塞尔光束的影响,发现可以利用晶格深度有效控制光束的演化周期,光束的演化周期随晶格深度的增加而增加;同时当系统的调制频率增加,光束的宽度减小,而增加到一定程度时,光束不能稳定存在。最后,探讨了系统参数对两个同相艾里-贝塞尔光束的影响。光束的相对间距小则两个光束具有较强的相互作用力,聚焦效应大于衍射效应,能量集中在光束的主瓣,从而形成稳定的束缚态。（3）研究了两个反相Pearcey衍射光束在强非局域系统中的相互作用。根据强非局域模型的近似化处理,我们计算得到了带有抛物势的线性方程。利用傅里叶变换,得到了单Pearcey光束、两个反相Pearcey光束的动力学解析解,预测了光束反转的位置与周期。考虑到抛物势对光束相互作用的影响,我们对比分析了两个反相Pearcey光束在无抛物势与有抛物势系统下的传输特性。解析和数值分析的结果发现,无抛物势系统下选择合适的参数范围,两个反相Pearcey光束的旁瓣相互作用可以呈现出丝状的结构,可以作为空间分束器的一种可行方案。在有抛物势系统中,通过对抛物深度的调控,两个反相Pearcey光束表现出周期性的聚焦传输特性,对比分析不同间距的两个光束传输演变时,发现较小间距的两个光束具有稳定的束缚态。这些研究结果可以被有效地应用于光束操控领域。