本文研究环的多项式扩张理论以及广义幂级数环模的性质.文中的环都是有单位元1的结合环,文中的α是环的自同态,而δ为α-导子.我们分七章讨论.第一章简要介绍研究背景和本文的主要结果.第二章作为对对称环的推广,我们引进了弱对称环与弱（α,δ）-对称环的概念并研究环的弱对称与弱（α,δ）-对称性质在其多项式扩张环中的保持问题.在本章中我们首先探讨弱对称环的性质,证明了所有对称环都是弱对称环.同时也证明了环R是弱对称环当且仅当环R上的上三角矩阵环是弱对称环.接着我们探讨了环R的弱对称性质与它的Ore扩张环R[x;α,δ]之间的关系,证明了如果环R是（α,δ）-相容的可逆环,那么环R是弱对称环当且仅当R[x;α,δ]是弱对称环.第三,我们研究了环R的弱（α,δ）-对称性质与它的多项式环R[x]之间的关系,证明了如果环R是半交换环,那么环R是弱（α,δ）-对称环当且仅当R[x]是弱（（?）,（?））-对称环,其中（?）与（?）分别是α与δ的扩张映射.第三章作为对α-刚环的推广,我们引进了弱（α,δ）-相容环与弱（α,δ）-Armendariz环的概念并探讨弱（α,δ）-相容环与弱（α,δ）-Armendariz环的性质.我们在本章中证明了如果环R是弱（α,δ）-相容的半交换环,那么R是弱（α,δ）-Armendariz-环;如果R是弱（α,δ）-相容环且R[x]是半交换环,那么多项式环R[x]是弱（（?）,（?））-Armendariz环,其中（?）与（?）分别是α与δ的扩张映射.第四章作为对α-刚环与α-skew Armendariz环的推广,我们引进了弱α-刚环与弱α-skew Armendariz环的概念并研究这类环的性质.在本章中,我们首先研究弱α-刚环的性质并举例说明弱α-刚环是α-刚环的真推广.接着我们探讨弱α-刚环与弱α-skew Armendariz环的关系,证明了如果nil（R）是环R的理想,那么弱α-刚环必是弱α- skew Armendariz环;如果环R是弱α-刚的半交换环,那么多项式环R[x]是弱α-skew Armendariz环.第五章作为对McCoy环的推广,我们引进了a-McCoy环和弱McCoy环,并研究环的弱McCoy性质在其多项式扩张环中的保持问题.在这一章中,我们首先对McCoy环与a-McCoy环进行了比较,说明α-McCoy环是McCoy环的真推广,并证明了如果环R是α-相容的可逆环,则环R必是α-McCoy环,从而推广了McCoy环的相关结论[76,Theorem 2].接着我们研究环的弱McCoy性质在其多项式扩张环中的保持问题,证明了如果环R是（α,δ）-相容的可逆环,那么环R是弱McCoy环当且仅当环R的Ore扩张环R[x;α,δ]是弱McCoy环,从而把许多熟知的有关McCoy环的结论推广到了更广泛的环类上.第六章引进弱Zip环的概念,并研究环的弱Zip性质在其多项式扩张环中的保持问题.首先,作为零化子的推广,我们引进弱零化子的定义,并研究环的弱零化子的相关性质.接着以弱零化子为基础,作为对Zip环的推广,我们引进弱Zip环,并证明了当环R是可逆的（α,δ）-相容环时,环R的弱Zip性质在环的Ore扩张R[x;α,δ]中是保持的.第七章主要研究广义幂级数环,模的性质.在7.2节,我们研究形式三角矩阵环的GM-性质,证明了环上形式三角矩阵环的GM-性质在广义幂级数环上的形式三角矩阵环中是保持的.在7.3节,我们证明了广义幂级数环的Grothendieck群与环R的Grothendieck群同构,从而刻画了广义幂级数环和广义幂级数环上Morita Context的Grothendieck群.同时我们研究广义幂级数环上Morita Context的稳定性质.证明了如果环A与环B分别是（s,2）-环,unit1-stablerange环,那么广义幂级数环上的Morita Context([[A^S,≤]],[[B^S,≤]],[[M^S,≤]],[[N^S,≤]],φ^S,Φ^S)也分别是（s,2）-环,unit1-stable range环.从而得到了新的满足稳定度条件的环类.在7.4节,作为对Armendariz环的推广,我们引进了广义幂级数环上S-Armendariz模的概念.证明了广义幂级数环上的S-Armendariz模有许多类似于Armendariz环的性质.作为S-Armendariz模性质的运用,我们证明了如果R是环,M为S-Armendariz模,且对任意Φ²=Φ∈[[R^S,≤]],存在e²=e∈R使得Φ=C_e,那么M分别是Baer,quasi-Baer,p.p.模当且仅当[[M^S,≤]]是分别是Baer,quasi-Baer,p.p.模.