格林函数对于固体物理的应用和理论研究，发挥着重要的作用。它们是进一步理论分析的基础，也是边界元法的一个关键步骤。多孔材料是由固体基质和孔隙组成，普遍存在于大自然中。在工程实际中，多孔材料的孔隙内充满了流体，固体与流体之间产生复杂的流固耦合效应，因而多孔材料流固耦合场的研究有很强的工程需要。对于热能储存，核废物处置和深钻井等工程项目来说，还需要考虑温度对多孔材料的影响。在这种工程背景下，本文以正交各向异性多孔弹性材料和横观各向同性多孔弹性锥形体为研究对象，系统地给出了无限平面、半无限平面、两相无限平面和三维锥形体在不同载荷作用下的格林函数。　　本研究主要内容包括：⑴对于固液耦合状态下的正交各向异性多孔弹性材料，先用微分算子理论求出多孔材料的二维稳态通解，然后假设多孔材料在线液源作用下的调和函数。将上述含待定系数的调和函数代入通解中，并根据具体的平衡条件、边界条件和连续性条件来确定待定系数的值，从而得出耦合场中各个分量的表达式。通过与有限元结果进行对比，验证本文推算出的无限平面、半无限平面多孔材料格林函数解的正确性，并绘制出两相无限平面中各个分量的等值线图。⑵对于温固液耦合状态下的正交各向异性多孔弹性材料，运用同样的求出两相无限平面在线液源或线热源作用下的格林函数。其中，多孔材料的本构方程中增加了温度变量，因而通解和格林函数的形式都更为复杂。通过分析等值线图，了解到界面上容易发生滑移和破坏的位置，并得到有关界面效应的结论。⑶拓展到三维问题的研究。对于横观各向同性多孔弹性锥形体，先介绍材料的三维稳态通解，分析出锥形体在不同载荷作用下的边界条件和平衡条件。然后结合具体的条件得到多孔弹性锥形体在点液源作用下的格林函数解，并绘制出锥形体中各个分量的等值线图。