广义相对论的提出,使人们对引力有了新的认识。甚至使人们开始使用广义相对论来研究宇宙学,但是随着天文学观测的发展发现Einstein的引力理论并不是想象的那样完美。比如对于宇宙学暴涨以及暗能量问题却并不能很好的解释,于是一些物理学家和研究者开始基于Einstein的引力理论来寻找其他引力模型比如f(R)引力,标量场理论,Massive Gravity,Ei BI引力甚至是其他的量子引力模型。它们都能够在一定程度上解释广义相对论在现代天文学以及宇宙学中带来的疑难。另外黑洞热力学的发现使我们认识到引力与热力学可能存在着深刻的关系。近年来随着引力模型的发展以及量子引力的发展,一些物理学家发现黑洞的熵在某些特定情况下并不是简单的与视界面面积成正比,而是增加了一些修正项。在这篇论文中,我们将主要讨论引力模型和黑洞热力学。一方面,我们研究了Gravity’s Rainbow,其中的度规可以视为原始度规的共形变换。通过使用共形变换方法,我们在Gravity’s Rainbow的理论中得到了一个具体修正的牛顿常数和宇宙常数,这意味着总的真空能量是取决于探测粒子能量的。而且,结果显示Einstein引力下的Gravity’s Rainbow可以用一个与能量相关的修正f(E,R)引力来描述,并且在这个理论框架下得到了Friedmann方程。最后,我们研究了f(R)引力下的Gravity’s Rainbow,当Gravity’s Rainbow被考虑进去时,它也可以被另一个与能量有关的?f(E,?R)引力来描述。另一方面,基于Padmanabhan提出的在球对称的视界面附近Einstein场方程可以解释为热力学的第一个定律。通过更一般球对称度规,我们重新考虑Einstein引力下的黑洞热力学,我们发现在Einstein引力下,对于更一般的球对称度规的黑洞熵会有一个修正。通过使用这种方法,我们研究了Ei BI引力。在没有物质场的情况下,我们也可以推导出Ei BI引力下的黑洞热力学第一定律。在考虑了电磁场之后,因为场方程具有更一般的球对称性在Ei BI引力解中,我们发现熵的修正可以推广到Ei BI引力。此外,我们指出Einstein引力和Ei BI引力从热力学角度来看可能在视界面上是等价的。最后,基于Ei BI引力在电磁场存在时,给出了黑洞的具体的修正熵形式。