分数阶忆阻器是将忆阻器与分数阶微积分理论进行结合而得到的一种新的概念,近年来已经有科研人员证实了分数阶忆阻器模型的存在,并分析了分数阶忆阻器模型在不同类型激励信号下的响应特性。分数阶忆阻器模型不仅更加精确,而且能使模型的自由度更高,因而具有较大的研究和应用意义。本文提出了一种新型的带有非线性漂移函数的忆阻器模型,通过数学仿真和电路仿真证实了该模型的正确性,并证明了该模型能够在不改变激励信号的前提下调整忆阻器的记忆效应。同时,本文也提出了一种新型的带有非线性漂移函数的分数阶忆阻器模型,数学仿真和电路仿真发现该模型能够较好地模拟分数阶忆阻器的特性,同时也分析了分数阶阶次和漂移函数参数对忆阻器特性的影响。此外,本文也提出了一类简单的关于分数阶忆阻器模型的应用。在分析了分数阶忆阻器与分数阶忆容器和分数阶忆感器之间互相转换的条件的基础上,使用线性变换电路分别构造了分数阶忆容器模型和分数阶忆感器模型,并通过仿真实验证实了模型的正确性,并分析了参数对模型特性的影响。