本文在常规卡尔曼滤波的基础上讨论了针对非高斯Levy噪声线性系统的卡尔曼滤波方法。论文分为五个部分，第一部分叙述了卡尔曼滤波的由来，卡尔曼滤波的发展以及国内外学者在卡尔曼滤波方面所做出的贡献；第二部分我们解释了一些论文中提到的相关的概念；第三部分我们从线性动力系统在假设噪声符合高斯分布的情况下，推出了常规卡尔曼滤波方法的迭代公式；在生产生活的实际系统中，非高斯Levy噪声是普遍存在的,并且非高斯Levy噪声通常具有无限方差，所以接下来我们将在常规的卡尔曼滤波上加以修正，研究出一种针对非高斯Levy噪声线性系统的卡尔曼滤波，并推出修正卡尔曼滤波的迭代公式；最后一部分就是通过仿真程序验证，验证过程分为三个部分：常规卡尔曼滤波针对高斯分布噪声的状态估计效果、常规卡尔曼滤波不能较好地估计非高斯Levy噪声系统以及修正卡尔曼滤波对非高斯Levy噪声系统较好的状态估计效果。论文在推导常规卡尔曼滤波以及修正卡尔曼滤波的过程中运用了线性最小方差估计理论，并利用图表等方法将卡尔曼滤波的迭代循环过程展现出来。在仿真验证过程中，我们运用了Matlab工具，将滤波迭代过程用代码表现出来，最后用图表形式把状态值、测量值、状态估计值、测量误差以及状态位置误差显示出来，从而得到是否较好地进行估计的结论。