研究快速高效的计算方法将一直是计算电磁学的核心课题。特别是随着电磁学领域要研究的电磁波频段日渐提高，分析电大尺寸结构的电磁辐射与散射的问题日显重要，于是对快速高效计算技术的需求就更为迫切。研发快速求解电磁场问题的技术一直是近年的研究热点之一。 本文首先简要地回顾了目前使用较多的若干快速求解电磁场问题的技术，诸如共轭梯度法、渐近波形估计法、快速多极子算法、区域分裂算法、特征基函数法、有限差分法和并行算法等快速算法，并就这些技术作了简要的评述。 然后，深入研究了Padé逼近，并将一般的矢量Padé逼近加以改进。在用Hadamard积定义了矢量相除的基础上，提出了广义矢量Padé逼近，给出了对应计算步骤。结合矢量Padé逼近和矩量法相结合分析导体的电磁散射技术，即渐近波形估计(AWE)，提出了广义矢量Padé逼近和矩量法相结合分析导体的电磁散射技术，称为广义渐近波形估计(GAWE)。相应例算表明，在导体的电磁散射分析中，在同阶导数情况下，GAWE的外推范围明显更宽。 在GAWE的基础上，进一步提出了新的计算导体雷达散射截面(RCS)的特征模和广义渐近波形估计的综合技术(CMGAWE)。在矩量法分析导体的电磁散射中，可应用特征模对矩阵方程的解空间进行降阶，从而得到近似解的子空间。再通过寻求频率无关的特征子空间，所得子空间在外推过程中具有通用性，避免了对不同频率求子空间的计算，使方程的解可由一个随入射波频率和方向变化的系数矢量结合解子空间获得。再使用广义渐近波形估计技术求出这一系数矢量与入射波频率和方向的一般关系式。于是可更有效率地通过外推获得散射体的宽频或宽角度RCS。数值实验显示，在同阶导数情况下，CMGAWE比GAWE的外推范围大，而两者的计算速度几乎一样。 本文还探讨了用有限差分方法快速分析导体电磁散射问题的技术。将电场的矢量Helmholtz方程、Mur’s吸收边界条件和理想导体的边界条件等的有限差分方程联立，写成一个矩阵方程，进而用共轭梯度法加速求解。于是，再利用导体表面电流密度和相邻结点电场的差分关系，容易得到导体表面的电流分布。算法中利用理想导体边界条件，使所考虑的散射场截断区域可取很小，从而明显地减小了需要剖分的网格节点数及其对应的计算量。数值实验表明了新技术的有效性。 最后，将MATLAB并行计算应用于电磁散射问题的分析中，以便在得到快速计算手段的同时，也能解决单个微机不能处理电大物体的困难。研究中很好地解决了MATLAB并行计算中信息传递的关键问题，提出的并行计算方案有效性获得了数值实验的验证。 本文的研究工作为电磁场问题的快速求解提供了有效的方法，也为今后继续探索改进现有或提出新的快速求解电磁场的技术打下了坚实的基础。