【摘 要】
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本学位论文研究的内容属于凸几何分析理论.凸几何分析是在20世纪初形成的一门以实分析、泛函分析、微分几何、调和分析、拓扑学和概率论等理论为基础的现代几何分析学.这门学科的核心理论包含了Brunn-Minkowski不等式、等周问题、Minkowski问题、Busemann-Petty问题、赋值理论等,在分析学、微分几何、积分几何、渐进几何、局部Banach空间理论、偏微分方程理论、随机几何、信息论等
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本学位论文研究的内容属于凸几何分析理论.凸几何分析是在20世纪初形成的一门以实分析、泛函分析、微分几何、调和分析、拓扑学和概率论等理论为基础的现代几何分析学.这门学科的核心理论包含了Brunn-Minkowski不等式、等周问题、Minkowski问题、Busemann-Petty问题、赋值理论等,在分析学、微分几何、积分几何、渐进几何、局部Banach空间理论、偏微分方程理论、随机几何、信息论等数学领域有着广泛的应用.在本学位论文第一章,本文简要介绍了凸几何理论以及我们研究的结果.在第二章,本文建立了一些逆Minkowski不等式,这些不等式推广了B（?）r（?）czky与Hug最近建立的逆Minkowski不等式.我们研究的逆Minkowski不等式是仿射不等式,而B（?）r（?）czky-Hug不等式不是仿射不等式.在第三章,本文给出了以凸多边形为值域的SL（2）协变或SL（2）反变的Minkowski赋值的完全分类定理.特别的,本文的结果还刻画了二维空间中投影体.
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