在图像形成、传输、获取过程中,由于成像设备性能、传输信道干扰等因素的影响,人们往往只能获得低质量图像。这种图像质量下降的过程,称之为图像退化。图像复原是指利用图像退化后的先验知识来重建高质量图像的过程,目前在遥感图像、医学成像、视频监控等诸多领域得到了广泛的应用。本文主要研究成果：图像复原问题是添加合适约束项和寻找最优解的过程。研究表明将自然图像的先验知识作为约束项,能有效地改善图像重建性能。目前基于稀疏表示的图像复原算法,大多数没有充分考虑图像内部的几何结构,重建图像的质量受到影响。图像的一个重要先验知识就是图像具有局部自相似性。转向核回归方法具有自适应性,能较好地表示图像的结构信息,因而采用转向核回归方法来表征图像的局部信息。图像自相似性仅仅分析了相近区域的像素点,但忽略了与观测像素相距较远区域内像素的相似性。考虑图像的非局部冗余性,引入图像的非局部相似性约束项。高质量图像在降质的过程中,丢失的大部分信息是图像的边缘信息,若能恢复丢失的边缘信息,就能较好地重建出高质量图像。在图像局部相似、非局部相似性和边缘结构三个约束项的作用下,建立新的图像复原模型。实验结果表明,本文算法具有较高的重建质量。本文提出了基于高频和中频信息的图像超分辨率重建算法,主要思想是根据图像的中频信息复原出丢失的高频信息。该算法分别将图像高频和中频作为训练样本对,并采用广义迭代收缩方法进行稀疏分解,获得高、中分辨率字典对。根据测试图像对应的中频信息和字典对获得图像高频信息,结合测试图像插值放大结果,经非局部相似性方法处理后获得高分辨率图像。本文提出的高频信息和中频信息能更好地学习输入的低分辨图像和高分辨率图像之间的关系,重建的图像具有精细的边缘结构。基于学习的图像复原中,训练的字典直接关系着重建图像的质量。现有的字典训练算法,一般基于求解最优化问题,但仍有一定的局限性。例如,字典的原子数是固定不变,字典具有冗余性。非参数贝叶斯方法可以对满足某种分布的观测数据进行建模,因此具有广泛的应用性能。在本文中,将基于Dirichlet-Multinomial分布过程的非参数贝叶斯稀疏表示模型和基于Beta-Bernoulli过程的非参数贝叶斯稀疏表示模型引入到图像超分辨率重建和图像去噪中。在图像超分辨率重建模型中,分别将上述两个非参数贝叶斯模型和本文提出的高频、中频信息结合,训练出非参数过完备字典,用于重建丢失的高频信息。通过实验对比,本文算法在图像超分辨率重建和图像去噪方面取得了较好的效果,并降低了图像的重建时间。