新课标下高中数学应用题中的最值问题研究

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随着对数学价值认识的不断深入,21世纪以来,各国的数学课程标准中无一例外地加强了对学生数学应用意识的培养。我国的高中数学课程理念体现了世界各国数学课程改革以及数学课程标准的共同趋势和先进经验。随着新课程的实施,高中数学在数学应用与联系实际方面有了很大的加强。高中数学教学在新课程理念的指导下也随之发生了很大变化,逐步由单纯重视基础知识教学向重视能力、增强应用意识培养的转变。应用题中的最值问题是一类选题贴近实际、题型新颖、背景复杂的数学应用问题,解决这类问题一般是将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型,通过求解数学模型,达到对实际问题的解决。研究实际应用中最值问题的解题及教学,有利于培养学生的应用意识,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,在高中数学新课程实施中具有重要的理论研究价值和实际意义。本文结合高中数学的教学现状,新课程标准的基本理念以及新课程标准对培养学生数学应用意识提出的要求,以高中数学教师普遍比较关注的最值问题为研究内容,以实际应用问题为载体,以教材中呈现的数学知识、思想方法为解题工具,研究了应用题中的最值问题。本文以皮亚杰的建构主义,奥苏贝尔的意义学习,弗赖登塔尔的“现实数学”理论,杜威的教育即生活等教育学、心理学理论为研究课题的理论基础,以教材中各章节出现的最值问题为本文研究的知识依据,以近五年高考题中的部分试题为研究对象,从数学解题的角度研究应用题中最值问题的常见类型、解题方法、解题步骤。分析了应用题中的最值问题在高考中的地位,通过对部分师生调查问卷的统计与分析,针对学生解决实际问题的能力差,应用意识薄弱的实际情况,结合数学应用题中最值问题的教学现状以及自己多年来的教学经验,提出了提高学生解决实际问题的能力,培养学生应用意识的教学策略。本文从以下三个方面进行了详细论述①转变教学观念,提高自身数学素养;②充分挖掘教学资源,激发学生学习兴趣;③重视开展数学应用的教学活动,培养学生应用意识。文中对每一部分的具体教学策略做了详细的阐述,这是本文的重点。希望本文能对高中数学教师的教学有所帮助,对新课程的顺利实施起到积极有效的推动作用。
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