稳健设计作为一种能够提升产品质量的现代设计方法，已在机械、电子等诸多领域得到推广和应用。本文从数学角度出发，对少无试验条件下的多响应动态特性稳健设计方法做了讨论，其主要包括以下三个部分：　　（1）在已有研究成果的基础上，对静态特性分析性稳健设计方法进行了研究。从设计参数与系统功能之间的映射关系着手，通过将系统功能函数在设计目标值处的Taylor展开，得到了系统的分析性模型，根据稳健设计的基本思想，建立了静态特性的稳健性优化模型，同时给出了设计参数、不可控因素以及系统功能波动之间敏感性几何模型，并通过该敏感性几何模型对影响静态特性稳健的内在本质从理论上做了分析，研究表明该敏感性几何模型为一个椭圆体，椭圆体主轴越长，则系统在该方向受不可控因素印象越小，反之则表明系统在该方向受不可控因素越大。　　（2）建立了多响应动态特性的数学模型，借鉴在静态特性参数设计的方法，得到了多响应动态特性分析性模型，揭示了斜率、信号因素、不可控因素以及系统功能波动之间的内在联系，并在此模型的基础上，根据稳健设计的基本思想，建立了多响应动态特性分析性稳健设计的优化模型，同时给出了斜率、信号因素、不可控因素以及动态功能特性波动之间的敏感性几何模型，并通过该敏感性几何模型对影响动态特性稳健的内在本质从理论上做了分析，研究表明该敏感性几何模型为一个椭圆体，椭圆体主轴越长，则系统在该方向受不可控因素印象越小，反之则表明系统在该方向受不可控因素越大。与静态特性稳健设计做了比较，由于动态特性考虑了信号因素，使得其敏感型指数更大些，进而使动态特性的参数设计要求更加精确。　　（3）在满足系统稳健的前提下，针对多响应动态特性稳健性公差设计做了讨论，同时结合质量工程原理，分析了稳健设计与公差设计之间的联系，提出了多响应动态特性的公差设计方法，并且建立了相应的优化模型，最后，对弹簧进行了稳健性公差优化设计1。