从弦论得到的最显著的一个结果是AdS/CFT对应性，这个对应性将弦论和边界上的共性场论联系起来，从而提供了超导体的一个对偶引力描述，我们称之为全息超导。全息超导体是一个强耦合场理论，这个理论描述的体系在温度低于某一临界值时，其中的标量场会发生凝聚现象从而发生相变。d维场论中超导体对应于d+1维反德西特(anti-de Sitter)(ADS)时空中的黑洞在一个带电标量场ψ的扰动下的经典不稳定。这个引力对偶体系由渐进AdS黑洞时空中，相互耦合的矢量场和复标量场构成。研究表明，当黑洞的霍金温度低于某一临界值时，视界附近的标量场会发生凝聚，表明黑洞发生了超导现象。这样一个引力模型因为为超导体的研究开辟了新途径，而引起人们的广泛关注。　　本文介绍了全息超导的概念，研究意义和现状，并引用前人结果给出了黑洞全息超导中St(u)ckelberg模型的一些进展。然后我们把在黑洞中建立的St(u)ckelberg全息超导模型推广到soliton时空中，并对黑洞中St(u)ckelberg模型做了进一步研究。此外，我们对全息超导模型中哪个算子更适合描述相变做了一些探讨。前两章是别人已得到的结果，第三章和第四章是我们的研究结果，第五章我们做了总结。具体说来:　　第一章介绍了简单的全息超导模型，通过数值计算给出了超导数值解，并介绍了全息超导问题的进展，一般研究方法和意义。　　第二章中，我们考虑了物质场对时空的影响，详细的介绍了黑洞中建立的全息超导模型，用不同的方法考察了体系在发生相变时候的不稳定性。然后讨论了全息超导模型推广到sliton中的一些结果。通常的超导相变都属于二阶相变，但是引入标量场的高阶修正建立的全息超导的St讧ckelberg模型中有一阶相变发生。我们介绍了前人在St(u)ckelberg模型方面的一些结果.　　第三章，引入标量场的高阶修正，我们将黑洞中的St(u)ckelberg模型推广到soliton(孤子)之中。通常不考虑标量场高阶修正的模型里，已知的结果表明soliton中强的反作用可以引起一阶相变。当反作用比较弱的时候，soliton中只有二阶相变。在soliton时空中的St(u)ckelberg全息超导模型中，发现当反作用弱的时候，高阶修正可以引起一阶相变。即使是不考虑反作用的极限下，结论也是成立的。对于黑洞的情形，我们进一步的研究了当反作用很大的时候的影响。发现当反作用参数大于某个临界值时，反作用对相变影响和以前反作用小的时候的结论是不同的。　　第四章，我们研究了哪一个算子更适合描述相变。对于这个问题已经有一些结果，这些结果都是基于考察二阶相变给出的。在本文的全息超流模型中，我们通过考察一阶相变发现两个算子的不同行为。通过凝聚间隙和临界温度的对应关系，我们得出在四维渐进AdS黑洞中第二个算子更适合描述相变。这和前人考察二阶相变的性质得出的结果是一致的。　　第五章对所做的工作做了一些简要的总结。