如何从非线性和非平稳性的原始地球化学数据中分离出地球化学噪声、区域地质背景信息,提取与找矿密切相关的矿体和矿化蚀变带以及隐伏岩体等地质要素所引起的局部地球化学异常信息是勘查地球化学家最重要的工作之一。但由于地质过程的复杂性及成矿过程的多期次叠加性,地质体中地球化学元素的含量分布在一定程度上呈现随机性、非线性和非平稳性特征,这使得地球化学信息的提取分解非常困难。传统的地球化学信息分解方法(如趋势面法、特征值分解法等)多不能兼顾地球化学数据的空间异质性特征,其分解结果不能反映地球化学元素的真实分布,因此很难解释。尤其针对目前覆盖区找矿过程中遇到的问题,由于受到覆盖层屏蔽效应,使得收集到的地球化学信息非常微弱,传统信息提取方法的应用明显受到了限制。近年来,不少学者将希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)及其扩展理论引入地球科学的应用领域,并通过经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)得到的本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)来提取有意义的地质信息。相比于基于傅里叶变换的时频分析方法(如短时傅里叶变换、维格纳分布(Wigner-Ville)和小波变换等),HHT方法通过引入本征模态函数的概念,不需要预先设定分解的基函数,可以通过EMD自适应地将非线性、非平稳信号在时间系列上分解为有限个IMF,然后再对每个IMF进行Hilbert变换,得到瞬时频率,从而可以在时间-频率-幅度域中分析信号的特征。各向异性扩散Perona-Malik模型(PM模型)可以在抑制噪声的同时保留图像的边缘特征,这一优势使其在图像处理领域得到了广泛的应用。但PM模型在处理强噪声数据时会产生强烈的“块效应”,严重将会导致数据失真。而Catte模型是针对PM模型处理“强噪声”数据“失效”的一个重大改进：先对强噪声数据进行平滑预处理,使得数据中噪声点的梯度值得到降低,然后再使用PM模型进行各向异性扩散求取数据的边缘特征。本研究尝试将二维经验模态分解方法(Bi-dimensional empirical mode decomposition, BEMD)和PM模型及Catte模型应用于覆盖区地球化学信息分解中,提取弱异常信息。选取闽西南森林覆盖区为研究区,位于我国东部福建省陆相火山岩铜多金属成矿带的南端,该地区中生代火山活动强烈,经历了多旋回构造、多期次岩浆活动及多次成矿作用,具有寻找斑岩型—浅成热液型铜多金属矿的潜力,目前已经发现了包括罗卜岭、紫金山、碧田、溪坪等铜多金属矿。本文使用研究区内1:20万水系沉积物地球化学数据,研究区域矿化分布特征。前人研究表明该研究区与铜多金属矿相关的地球化学元素为Ag、As、Mo、Pb、Sb、Zn、Sn、Au、Cd和Cu,本文将BEMD及其改进算法应用于本研究区复杂叠加地球化学信息的分解,各向异性扩散PM模型及其改进算法对此十种矿化相关元素的空间分布特征与区域铜矿化异常进行识别,描述了不同频率域尺度下的矿产资源的空间分布规律,为定量模拟和识别化探异常提供了新方法,其认识主要有：(1) BIMFs-PM模型分解组合地球化学异常信息信号经BEMD分解后将代表不同频率尺度、相同特定意义的二维本征模态函数(Bi-intrinsic mode functions, BIMFs)进行融合,能集中反映被分解信号的某一特定意义,融合后的BIMFs带入PM模型进行二次抑制噪声和边缘特征提取更能突出信号的本质特征。针对地球化学数据的特点,基于克里金插值(Kriging)包络面拟合方法的BEMD考虑了地球化学数据之间的空间结构性,分解出的BIMFs数据满足局部正交性而没有模态混叠问题,能较好地保证被分解数据的质量。本研究将与闽西南铜多金属矿矿化相关的十种地球化学元素的组合异常用基于Kriging插值的BEMD方法进行分解,将代表不同频率尺度特征的地球化学异常BIMF2、BIMF3、 BIMF4进行组合得到融合异常图BIMF234(强噪声在BIMF1, BIMF234非强噪声数据),然后用PM模型进行各向异性扩散实现在二次抑制整个数据处理过程中的误差的同时并强化异常信息。结果显示：BIMFs-PM不但能够提取矿化异常,还能够提取与矿化有关的地层或者岩体信息(如BIMF3)。(2) BEEMD方法分解组合地球化学异常信息由于BEMD是基于经验的分解,很多关键技术还有待探讨(如在处理不同类型数据时插值曲面技术的选择、模态混叠问题的改善等)。本研究以分解得到质量较好的二维本征模态函数BIMFs为目的,结合数据计算资源要求和算法速度的考虑,提出基于三次样条插值的二维总体平均经验模态分解方法(bi-dimensional ensemble empirical mode decomposition, BEEMD)来改善BEMD的二维模态混叠问题。首先将BEEMD和BEMD方法应用于Lena图像的仿真分解识别,结果显示BEMD分解的结果有很明显的二维模态混叠现象,BEEMD将Lena图像作为一个二维整体数据进行分解,可以缓解BEMD的二维模态混叠问题,其分解的二维模态函数成分视觉效果要更好一些,在图像的一些部位如头发、鼻子、胳膊和帽子的边缘处要更清晰。然后将BEMD和BEEMD应用于闽西南地球化学异常提取的对比研究,研究结果显示：由于BEMD在分解地球化学数据时存在二维模态混叠问题导致分解出的BIMF出现了假异常和假信息,而BEEMD的分解能改善分解过程中的二维模态混叠问题,分解出来的结果更加稳健和更可靠,也更容易解译,由BEEMD分解出来的BIMFs和残差剩余能够重组成地球化学异常,地球化学噪声、和区域背景等一些新的成分。(3)Catte模型在组合地球化学异常信息识别中的应用本研究首先将PM模型和Catte模型应用于Lena图像的噪声处理及特征识别上,结果证明随着Lena图像中噪声强度的增大,PM模型渐渐失效,而Catte模型在去除噪声的同时可以保留图像的基本边缘特征信息。然后Catte模型被用于闽西南地球化学异常的提取,并将结果和由PM模型得到的结果进行了对比。结果显示：由PM模型所提取的地球化学异常呈现明显的“块状”,与元素实际空间分布趋势不符。而Catte模型得到的地球化学异常图与BIMFs-PM模型、S-A多重分形方法和BEEMD方法提取的地球化学异常空间分布趋势是基本一致的,Catte模型提取的地球化学异常更接近于局部地球化学异常,说明Catte模型用于提取组合元素的地球化学异常是有效的。