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广义相对论希尔伯特作用量在类空无穷远发散。如果要在类空无穷远得到收敛，则需要在希尔伯特作用量加上边界修正项。
本文比较在类空无穷远收敛的Brown-York作用量，以及二次方旋量场(Quadratic Spinor)作用量。我们发现当狄拉克旋量场在边界超曲面上满足Witten方程时，二次方旋量场作用量在渐近类空无穷远等于Brown-York作用量。本文并给出两个作用量在一般时空中的差异项。