采空区顶板是采空区的薄弱部分,顶板稳定与否,将直接影响采矿人员及设备的安全,目前对采空区顶板的分析多采用简化的力学模型,采用数值模拟定量地评价采空区顶板稳定性的研究较少,为此,本文以数值模拟为基础,结合理论分析、强度折减法以及突变理论,对采空区顶板稳定性作了以下工作及研究：(1)总结了采空区稳定性和强度折减法的研究现状,重点分析了影响采空区稳定性因素及采空区顶板稳定性分析方法。(2)将强度折减法引入采空区稳定性分析,针对强度折减法分析边坡稳定性的三种判据,提出了适合采空区失稳分析判据。对于顶板的剪切破坏和拉裂破坏,相应的提出用剪切安全系数和拉裂安全系数。(3)以位移为评价指标,结合突变理论及强度折减法,建立采空区位移突变模型,实现对采空区稳定性定量评价。(4)通过简单模型的数值计算顶板及侧帮的剪切安全系数,并研究岩体粘聚力、内摩擦角、弹性模量对采空区顶板和侧帮的影响。(5)分析采空区顶板的破坏模式及其发生的条件,最终在数值模拟中实现对拱形冒落、弯曲折断、整体垮塌三种主要顶板失稳模式判别。(6)建立新疆某铁矿数值模型,分析顶板在矿房及间柱回采后位移沉降情况,结合尖点突变理论及强度折减法计算得到顶板安全系数,并判定此采空区顶板最可能的失稳模式。