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本文分为三部分讨论了新的共轭梯度法及其收敛性问题，并在修改的割线条件下进一步研究了其相关性质。
第一部分,介绍了共轭梯度法的发展过程及其研究现状。
第二部,在Hager和Zhang于2005年提出的共轭梯度法的基础上给出了一个新方法，同时给出了与之类似的收敛性定理，并且得到了很好的数值结果。
第三部分,利用修改的割线条件对第二部分提出的新方法修正得到了新的共轭梯度法，这种方法具有函数的二阶曲率信息，理论上有更好数值效果。最后,进一步讨论了其全局收敛性问题。