铅合金作为铅酸蓄电池的板栅的主要材料,其耐腐蚀性能是决定蓄电池使用寿命的关键因素。晶界和晶界节点的种类、分布是影响材料耐腐蚀性能的重要因素。故如何描述晶界和晶界节点的种类、分布对研究材料性能十分重要。为确定晶界节点是否可以采用分形来描述,本文以低碳钢冷轧薄板标样金相图为对象,利用Matlab数值分析软件编写了以盒维数法为原理的计算程序,探索了标样的晶界节点的分形维数是否存在。针对目前大多数计盒维数法在计算晶界、晶粒的分形维数时有效盒子尺寸范围的确定原则存在的缺陷,提出了一种新的确定有效盒子的尺寸范围的确定原则。利用该原则,计算了不同晶粒度、不同延伸率下标准样的晶界、晶粒的计盒维数。为探讨不同工艺参数对材料组织分形维数的影响,以Pb-Ca-Sn-Al合金为研究材料,设计了单因素试验,研究了不同轧制退火工艺参数下(压下率、异速比、退火温度、退火时间、退火张力)Pb-Ca-Sn-Al合金晶界节点、晶界分维的变化规律。同时针对简单分维的局限性,对Pb-Ca-Sn-Al合金的多重分形谱做了计算研究。结果表明标准样的晶界节点分维是存在的。晶粒大小和延伸度对晶界节点、晶界分形维数以及对晶粒分形维数的影响并不一致。不同工艺参数下Pb-Ca-Sn-Al合金的晶界节点分形维数同样是存在的,晶界节点和晶界的分形维数变化趋势是一致的。同一工艺参数对Pb-Ca-Sn-Al合金简单分维和多重分维的规律影响是相同的。晶界节点的分形是存在的,新的计盒原则能有效计算晶界以及晶粒的的分形维数。晶界节点、晶界以及晶粒的分维是存在一定联系的。简单分形和多重分形尽管描述角度不同,但二者都可以作为描述微观组织的有效方法。