DEA用于数据挖掘及规模收益分析

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数据包络分析(Data Envelopment Analysis,简称DEA)是通过数学规划模型评价具有多个输入、多个输出的决策单元(或部门)的相对有效性的非参数分析方法.自1978年A.Charnes和W.W.Cooper等人提出第一个DEA模型——C2R以来,DEA在模型、理论与应用方法上取得了很大的进展,并渐臻成熟.  传统的DEA模型是根据有限多个决策单元所构成的“和形式”生产可能集建立线性规划模型,并通过单纯形方法进行计算、求解.其最终口的是评价有限多个决策单元之间的相对有效性.传统的DEA理论、模型和方法不适用于处理“海量”的决策单元,主要原因在于其使用“和形式”的线性规划模型评价“海量”的决策单元,需要进行“海量”的单纯形方法计算,故而传统DEA模型不能同时解决“快速”和“海量”这两个问题.  本文主要研究的是,利用基于“交形式”生产可能集的DEA模型,对“海量”决策单元进行数据挖掘,进而得到相应的经济结构和特征.本文是以有限多个决策单元构成的“训练集”为“样本”,只需使用一个“交形式”的DEA模型WY对“评测集”中的每个决策单元进行相对有效性(包括技术有效性和规模收益状况)评价,其中“训练集”中的决策单元个数可以是“海量”的.由于使用了“交形式”的DEA模型,故而可以对“海量”决策单元进行快速评价.同时,论文对区间数据的分位DEA模型,给出分位DEA生产可能集的定义,以及非区间数据的决策单元所对应的“分位函数”和“分位数”的概念和性质,通过分位DEA模型C2R与模型FG的效率值来判定决策单元的规模收益状况.  本文的研究内容和创新之处:  1.给出使用DEA理论、模型进行数据挖掘的新方法,开拓了DEA用于数据挖掘的领域,改进了“DEA评测机”,仅需重复使用一个DEA模型WY的“交形式”生产可能集来判定“海量”决策单元的相对效率,包括判定技术有效性和规模收益状况(递增、不变、递减)以及“拥挤”迹象.解决了传统的DEA理论、模型和方法不能同时解决“快速”和“海量”的问题.  2.DEA用于数据挖掘的“动态”分析方法是根据“交形式”的生产可能集,从“海量”决策单元的投入增大和缩小的角度,对规模收益状况以及“拥挤”迹象给出“动态”判定,对DEA用于数据挖掘的分析方法予以补充.分析“海量”决策单元当前的规模收益状态是由哪种状态过渡而来,且当“海量”决策单元的投入增加时规模收益又将变为何种状况.  3.对于区间数据的新DEA模型——分位DEA模型,提出分位DEA的理论和方法,包括分位DEA生产可能集的定义,决策单元对应的“分位函数”和“分位数”,并通过分位DEA模型C2R与模型FG的效率值对决策单元的规模收益状况予以判定,给出判定的充分必要条件.  4.根据DEA用于数据挖掘的分析方法(见2),对我国多所高校的科研能力进行实证研究.评价了605所高校的科研效率,包括技术有效性与规模收益状况以及“拥挤”迹象,并对评价结果进行分析说明.
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