现实世界中存在各种各样的复杂系统,通常我们用复杂网络来描述它们的结构。在多子网复杂网络模型中,子网之间存在一定关系,且每个子网有许多特别的拓扑性质,这些关系和性质决定了复杂系统的功能。推荐系统是从海量信息中提取个性化信息的有效手段。本文针对多子网复杂网络的一种,社交网络,进行推荐算法的改进。通过对预测算法的改善和网络结构的挖掘,更精确的对用户和商品之间的关系进行预测。推荐系统是现代社会处理数据和信息的重要方法,基于矩阵分解的推荐算法可以有效的提高推荐系统性能,但是它会受数据稀疏和冷启动问题的困扰。将多元关系融入到矩阵分解模型中,可以增加信息量,在一定程度上解决数据稀疏和冷启动的问题。基于此,本文从组间效应和多关系网络两个角度,将群组信息和多关系网络信息融入推荐算法,提高了推荐系统的性能。我们将群组信息加入矩阵分解模型中,并将多关系网络信息加入损失函数中,提出了一种融合多元关系的基于矩阵分解的推荐算法。为更快速准确地对评分矩阵进行分解,选择嵌入Back-fitting的交替最小二乘算法求解隐特征,利用最小二乘法估计辅助网络和目标网络之间的回归关系。本文利用YouTube社交网络和Digg数据集进行算法性能的评价,在分析数据的拓扑结构的基础上,选择利用用户友邻分位数进行YouTube数据集的群组划分,Digg数据集上则选择利用历史投票记录和友邻分位数进行群组划分。同时基于mv独立性检验对负例进行采样,解决这两个社交网络只有隐式反馈数据的问题。在YouTube数据集上与GSSVD、基于salton指标的推荐算法进行推荐性能的比较;在Digg数据集上与GSSVD、基于NBI的推荐算法进行比较。实验表明,在top-K的标准下,本文提出的方法相较于其他基线算法,准确率、召回率和F1都更高,有良好的推荐效果。