SPI具有计算简单、不受到季节和地形的限制、可在多时间尺度下进行比较等优势,近年来在国内外得到非常广泛的应用。研究指出,SPI计算时最主要的两个不确定因素是累积降水量分布函数的选取及所用数据资料的长度。SPI在计算时以假设累积降水量服从伽马分布为前提,且作者建议应该使用至少30年长度的数据进行计算。世界各地气候复杂多变,不同地区的累积降水量未必都可以很好地服从于伽马分布,且30年长度的降水量也未必可以保证得到准确的SPI数值。因此,选择出最符合某一地区累积降水量分布特征的分布函数,并使用最佳长度的降水量数据进行计算,即为改进SPI的关键所在。近些年来,针对SPI中所使用伽马分布的适用性的研究很多,但现有研究均只停留在其他分布和伽马分布的对比与讨论上,还没有研究正式提出使用更具适用性的其他分布代替伽马分布,以得到更为准确的新SPI的改进方法。并且,目前还没有研究深入地分析在不同时间尺度下使用多长的降水量资料进行计算时得到的SPI数值才能达到稳定。因此,本文从这两个角度出发,使用1961-2013年我国760个气象测站的月值降水数据,分别在一、三、六、九、十二、二十四个月这六个时间尺度下,选择广义极值分布、韦伯分布、对数正态分布、正态分布和瑞利分布与伽马分布进行对比,在全国范围内进行讨论与分析,结果发现:(1)在一个月时间尺度下,伽马分布和韦伯分布的K-S检验通过率最高,从三个月时间尺度开始,均是广义极值分布的通过率最高;且在各时间尺度下,广义极值分布成为最优分布的百分率也均是最高的。对最小的两个时间尺度分季节讨论后发现:在一个月时间尺度下,春、夏、秋三季中,广义极值分布都是最适于描述我国累积降水量分布特征的函数;而冬季伽马分布表现更优。三个月时间尺度下,夏冬两季均是广义极值分布能够最好的描述我国累积降水量的分布特征。(2)根据K-S检验结果对各分布进行综合评分,结果显示,在全国范围内,无论是在所有时间尺度的综合评分中,还是季节性讨论评分中,广义极值分布都是表现最好的分布。伽马分布的分数也相对较高,评分位居第二。(3)使用年均降水量将我国划分为干旱区、半干旱区、半湿润区、湿润区,在各气候区内分别在各时间尺度和各季节下进行了详细的K-S检验,发现只有在少雨的干旱区,伽马分布的检验结果和广义极值分布并列排在第一位。而在其它三个气候区内,都是广义极值分布的检验结果最好,其次才为伽马分布。(4)以平凉站点为例,对分别使用不同分布计算得到的SPI进行对比,发现在一个月时间尺度下各分布的概率分布函数图像差异最大,之后随着时间尺度的增大,各分布图像之间的差异也逐渐减小。之后从数值差异及对干旱等级的判断两个方面对各分布的SPI进行了对比,发现在这两个方面,均是对数正态分布和正态分布之间得到的SPI差值最大,而SPI在数值上差异最小的是伽马分布与韦伯分布,对干旱等级判定不符的比例最小的是伽马分布和对数正态分布。(5)以更适合描述我国累积降水量分布特征的广义极值分布代替伽马分布,将改进后的新指数命名为SPI_GD,给出SPI_GD的详细计算公式。并使用SPI_GD3分别对2009年全国秋季的干旱情况及1986年甘肃武威的干旱情况进行了分析,发现SPI_GD3对旱情发生的范围、程度及时间都有较好的描述,且和资料中记载的实况吻合度较高。又分别使用SPI_GD1和SPI1对1987年河南省夏季的一次干旱事件进行分析,发现SPI1对豫西地区旱情发生的范围和程度的监测上出现较大失误,而SPI_GD1对旱情的监测更为准确,与实际情况的符合度更高。(6)继续以平凉站点为例,分别使用5年-50年长度的降水量资料,得到使用不同长度的降水量资料时各分布的参数及概率密度函数图像,发现各分布均是在使用较短的资料长度时,参数和函数图像的变化非常剧烈,而随着所用资料的长度逐渐增长,参数值和图像的变化也逐渐稳定下来。(7)得到各分布在各时间尺度下使用每一个长度的降水量资料来计算出的平凉站点2012年3月的SPI值,同样发现所有分布在每一个时间尺度下,均是使用较短长度的降水量资料时,SPI数值的变化非常剧烈,而随着降水量资料的长度逐渐增长,SPI的数值也逐渐稳定下来。并且随着时间尺度的增大,SPI数值达到稳定时所需的资料长度也在增大。最后总结出各分布在各时间尺度下SPI数值达到稳定时的降水量资料长度,并对实际应用中使用不同时间尺度下的SPI和SPI_GD时应当选择多长的降水量资料进行计算分别给出针对性建议。