本文的研究主要分为三部分：第一部分为第三章，主要研究序半群上的各类(∈,∈∨q)-模糊理想及其模糊同态性质；第二部分为第四章，主要以模糊点为工具研究序半群上的各类素(∈,∈∨q)-模糊理想及其性质；第三部分为第五章，主要利用各类(∈,∈∨q)-模糊理想来刻画一些特殊序半群。下面分章具体叙述主要工作：第一章，是全文的综述。第二章，给出本文所需的主要概念和结论。第三章，主要定义和研究序半群上的(∈,∈∨q)各类模糊理想。利用模糊幂集上的一类新的序关系——模糊包含或重于关系，我们给出了序半群上(∈,∈∨q)模糊左理想（右理想、理想、双理想、内理想、伪理想）的定义并讨论了其相互关系，给出了若干刻画定理。最后还研究了序半群上的模糊同态性质。第四章，以模糊点为工具定义了序半群上的素（完全素、完全弱素、半素、完全半素）(∈,∈∨q)模糊理想，并讨论了其相互关系，同时给出了若干刻画定理。第五章，分别以(∈,∈∨q)模糊左理想（右理想、理想、双理想、内理想、伪理想）为工具刻画了正则序半群、左（右）正则序半群、左正则和左舵序半群、正则和舵序半群、内禀正则序半群以及正则和内禀正则序半群。第六章，总结本文的主要工作，给出进一步研究的问题。