在工程实际问题中，存在着大量由随机突变现象引起系统跳变的动力学系统，比如系统元件失效或修复、子系统互联变化、外界突变扰动、环境条件等的突变、非线性系统经线性化后工作点的突变迁移，在不同控制阶段环境对系统的影响不相同等等都会使系统在各个不同阶段引起随机的波动。人们通过大量的研究发现，这种随机变化规律通常是遵循Markov过程的变化规律，线性Markov跳变系统的系统矩阵在一系列离散时刻随机的跳变，而在跳变之间仍保持为线性。线性Markov跳变系统是线性系统模型的推广，具有众多和一般线性系统相似的性质，因而成为当前国际上研究最为广泛的跳变模型。　　而在各类工业系统中，由于观测、信号传递、物理器件的不灵敏性等因素，时滞现象是极其普通的，另外，每个系统本质上都有约束限制，在现实世界中执行器饱和也是最常见的现象。然而，许多现代控制理论中所涉及的控制器的设计方法中，往往假定系统的控制器的输入为无限大，忽略了执行器饱和的存在。目前关于具有执行器饱和的典型控制系统，如广义系统、切换系统以及大规模分散系统等等的研究成果比较匾乏，特别再考虑进时滞现象就更为少见了，因此，本文致力于研究离散时间不确定奇异Markov跳变系统的鲁棒稳定性。　　首先，本文建立了离散时间随机Markov跳变奇异系统的状态空间模型，然后给出了离散时间随机Markov跳变奇异系统的标称系统是正则、因果和随机稳定的充要条件，并对定理给出了很详尽的证明。进一步，本文对于执行器饱和的离散时间时滞不确定奇异Markov跳变系统研究了鲁棒随机稳定性，给出了执行器饱和的离散时间时滞奇异Markov跳变系统是正则、因果和随机稳定的充分条件，为了方便应用Matlab中LMI工具箱，对给定的条件进行变形使其成为线性矩阵不等式的形式，在这个条件和转移概率完全可知的情况下，基于线性矩阵不等式方法解决了鲁棒状态反馈控制器的设计问题，通过解相应的线性矩阵不等式优化问题获得状态反馈控制器。最后给出数值算例对本文定理进行了验证。