随机过程中的联合占位时以及有限区间(0,a),(a,b)内的局部时是最近一些研究学者研究的两个热点问题,在之前的研究结果中,关于谱负Levy过程和扩散过程的预出口及双边出口的联合占位时都有了相应的一些结论.最近利用Li和Zhou(2014)的新方法-泊松概率方法,Li et al.(2014)已经得到了扩散过程的双Laplace变换的结果.这些结论在数学金融和保险公司的风险理论方面都有很重要的作用.在数学金融方面,占位时可用来定义期权价格比如阶梯期权和走廊期权.在风险理论方面,占位时对可保险的管理是个十分有用的工具.本文共分为三章.第一章绪论,首先介绍了课题的研究背景与国内外研究概况,以及研究的主要内容和主要结果.第二章介绍了时齐扩散过程的定义与性质,以及相关的研究背景和研究的意义.此外,还介绍了带漂移布朗运动的定义、性质,并给出了在截止时间eq之前,在有限区间(0,a),(a,b)内占位时的Laplace变换的表达式.第三章对时齐扩散过程中的带漂移布朗运动的几个局部时的Laplace变换进行了研究.本章在已知第二章以上形式的占位时的Laplace变换表达式基础上,采用Li和Zhou(2014)中的泊松概率方法确定了带漂移布朗运动在截止时间eq之前,从不同点出发并在不同有限区间内(0,a),(a,b)的局部时的Laplace变换的表达式,他们的形式如下:Exe-λl(eq,0),Exe-λl(eq,a).