在贝叶斯统计中计算一组竞争模型的后验概率及其相关贝叶斯因子一直是一个较难且有挑战性的课题。贝叶斯模型选择就是通过观测的数据，从若干个竞争的模型中挑选出符合实际的模型。本文研究以项目反应理论中的单参数、双参数、三参数模型作为一组竞争模型，利用贝叶斯因子基于实际观测的数据对此三种模型进行模型选择。我们知道，利用贝叶斯因子进行模型选择是计算标准化常数在统计背景下的一个重要应用，对于复杂或高维模型来说其计算是比较困难的。但是对于嵌套假设的贝叶斯统计检验，我们可以利用Savage-Dickey方法[5]并结合Gibbs抽样有效估计贝叶斯因子，使得贝叶斯因子的计算大大简化。Savage-Dickey方法提供了一个概念上简单的方法来计算贝叶斯因子。在这篇文章里，我们回顾Savage-Dickey方法，并突出改进的方法。改进的方法是在用蒙特卡罗(Monte Carlo)抽样计算条件概率的基础上来估计贝叶斯因子的。这些条件概率有效的利用了蒙特卡罗马尔科夫链(MCMC)的信息，从而准确的估计贝叶斯因子。本文首先介绍了项目反应理论三种模型和贝叶斯因子的相关概念以及利用贝叶斯因子做模型选择的基本思路；接着对三种项目反应模型做模型选择的模拟实验；紧接着举例说明模拟结果的意义；最后对所做工作进行总结。