【摘 要】
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本文研究全局最优化问题，提出了全局优化问题的一些最优性条件，共分为四章。第一章介绍了全局最优化问题的历史以及研究现状，一些全局优化问题的基本定义和一般结论将在第二章中
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本文研究全局最优化问题，提出了全局优化问题的一些最优性条件，共分为四章。第一章介绍了全局最优化问题的历史以及研究现状，一些全局优化问题的基本定义和一般结论将在第二章中给出。第三章给出了一类新的全局最优解的条件：H-差商法。首先给出L-次梯度的概念，并据此给出H-差商和H-正规形的定义，再根据H-差商定义H-差商集，H-差商集是一些非线性函数所成的集合；然后得到关于特殊函数H-差商和H-正规形的全局最优解的充分必要条件。最后在第四章中，对于目标函数是非凸凹、非单调的非线性规划问题，给出了次正定函数的定义，并且给出了这类全局优化问题的一种新的凸凹化法。通过将目标函数直接凸化或凹化可以求得原问题的全局最优解。
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