【摘 要】
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本文研究了Bitina的显式无网格算法。与传统的网格算法不同，求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分；基于当地点云离散结构，用二次极小曲面逼近计算空间导数。本文首先对无粘Euler方程进行无网格离散，并运用显式Runge-Kutta格式推进求解，成功地数值模拟了二维单段和多段翼型的绕流；在此成功的基础上通过在Euler方程的右端加入粘性项，使求解方程变为层流Navier—Stokes方程，得到了
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本文研究了Bitina的显式无网格算法。与传统的网格算法不同，求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分；基于当地点云离散结构，用二次极小曲面逼近计算空间导数。本文首先对无粘Euler方程进行无网格离散，并运用显式Runge-Kutta格式推进求解，成功地数值模拟了二维单段和多段翼型的绕流；在此成功的基础上通过在Euler方程的右端加入粘性项，使求解方程变为层流Navier—Stokes方程，得到了翼型绕流，数值结果显示出粘性的影响。此外，论文结合无粘Euler方程的求解，对无网格算法涉及的计算域内点的分布、当地点云结构及空间导数逼近的加权因子等问题对计算结果的影响进行了分析和比较，完善了方便的区域离散布点方法，明确了点云生成选点准则。
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