【摘 要】
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本文共分为六部分,分别是绪论,坐标Bethe ansatz方法,一维自旋1/2XXZ模型的Bethe ansatz解,Fisher信息,总结和参考文献等部分.Bethe ansatz方法是求解多体相互作用系统精确解
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本文共分为六部分,分别是绪论,坐标Bethe ansatz方法,一维自旋1/2XXZ模型的Bethe ansatz解,Fisher信息,总结和参考文献等部分.Bethe ansatz方法是求解多体相互作用系统精确解的有效方法之一，自H. Bethe提出求解一维自旋1/2的海森堡自旋链的方法以来,Bethe ansatz方法被广泛用于多体相互作用系统的求解过程中.本文第一章简单介绍了海森堡模型和Bethe ansatz.第二章给出了最”经典”的Bethe ansatz求解海森堡方模型的详细思路.在第三章中,我们同样利用Bethe ansatz方法求解了XXZ模型,并得到了XXZ模型的Bethe ansatz方程和本征能量.在第四章中,我们简单介绍了经典Fisher信息和量子Fisher信息,以及两者与Cramer-Rao定理之间的关系.通过Cramer-Rao定理可知Fisher信息刻画了待估计参数的最高理论精度.在第四章的最后,我们还计算了只有一个格点翻转的海森堡自旋链的本征态的量子Fisher信息,这里我们将自旋链的长度L作为带估计参数.通过Fisher信息的表达式,我们发现Fisher信息依赖于自旋链的长度L.当自旋链的长度增加时,量子Fisher信息减小,参数精度随之变差.最后,第五章是全文工作的总结.
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