社会工程的主要任务是变革社会关系、控制社会运行、改造社会世界，是在风险社会背景下提出的当代社会应对现代性问题的新理论。社会工程哲学是马克思历史唯物主义的深化和发展，是从应用哲学的角度对历史唯物主义的创造性继承。在当前马克思主义哲学创新，特别是唯物史观的创新已远远落后于中国特色社会主义伟大实践的条件下，社会工程哲学的提出无疑是对现代科学技术革命挑战的一个积极回应。探讨社会工程的概念，要从思维建构与社会工程、实践哲学与社会工程以及自然技术与社会技术整合三个维度来分析，进而得出社会工程所具有的一般特征。它包括能控性、经济性、协调性、社会价值性、系统复杂性和风险性等特征。社会工程具有一般工程的基本特征，实施社会工程要从环境评价、方案制定、试点与修正和后续管理等多个阶段对社会工程加以关注。社会工程所具有的基本特征要求社会工程的决策主体能够全面地关注社会现实，从定性和定量两个方面分析社会问题，提出解决社会问题的方案，使得社会资源得以优化配置。也可以说，引入定量分析的理论与方法是当代社会对社会工程这一全新理论提出的必然要求。本文首先从社会工程的概念出发，进而对社会工程的特征进行分析、评价，由此探讨用数理方法来阐述该特征，并在此基础上对社会工程实施的全过程进行定性和定量分析，以提升社会工程的科学性与精确性。最后分析社会工程创新的基本问题及其数理模型。把数理模型的有关方法运用到社会科学领域，试图应用矩阵模型、边际函数、自组织理论、向量设计、动态规划、外部函数和决策树法等相关的数学模型对社会工程特征、社会工程过程、社会工程创新等问题进行探讨，寻找社会工程相关问题的数理基础，分析和阐述社会工程全过程中的每一个环节。马克思曾指出，一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。将数理方法应用于社会工程哲学的研究能够提高社会工程的精确性，增强社会工程哲学对具体社会工程的指导作用。本文以实践性为导向，以精确性为基础，以应用性为目标，以社会工程为载体，结合我国构建社会主义和谐社会的具体实际，为我国转型时期的社会改革提供方法论支撑，实现社会制度设计精准化、科学化。